2分之n的平方加n是什麼規律

時間 2023-01-25 12:10:11

1樓:精神的鍊金術士

1+2+3+..n ==n^2+n)/2 (等差數列的求和公式)一般結論:前n項和公式。

s(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或s(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n是正整數。

詳解:等差數列:

通項公式an=a1+(n-1)d 首項a1,公差d, an第n項數an=ak+(n-k)d ak為第k項數。

若a,a,b構成等差數列 則 a=(a+b)/22.等差數列前n項和:

設等差數列的前n項和為sn

即 sn=a1+a2+..an;

那麼 sn=na1+n(n-1)d/2

=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n還有以下的求和方法: 1,不完全歸納法 2 累加法 3 倒序相加法。

2樓:湯湯知道

就是(n/2+1)^2-1

一個正整數除以2,然後加1的和的平方再減一。

n: 1 2 3 4 5 6

n/2+1: 2 3 4平方: 4 9 16

2分之m-n的平方➕2分之m加n的平方怎麼算?

3樓:匿名使用者

先將完全平方項,再合併同類項。

(m-n)^2/2+(m+n)^2/2

=(m^2-2mn+n^2)/2+(m^2+2mn+n^2)/2=(2m^2+2n^2)/2

=m^2+n^2

數學,一平方加二平方一直加到n平方,請問如何推出規律?

4樓:匿名使用者

sn=1²+2²+.n², 是用立方來求和的。

記tn=1+2+..n=n(n+1)/2

由立方差公式:(n+1)³-n³=3n²+3n+1

代入n=1, 2, .n得:

(n+1)³-n³=3n²+3n+1

以上n個式子相加得:

(n+1)³-1=3sn+3tn+n

化簡即得:sn=n(n+1)(2n+1)/6

擴充套件資料

常見數列求和的方法:

1、公式法:

等差數列求和公式:

sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

等比數列求和公式:

sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

2、錯位相減法。

適用題型:適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式 、分別是等差數列和等比數列。

sn=a1b1+a2b2+a3b3+..anbn

例如:an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) cn=anbn tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4.+anbn

qtn= a1b2+a2b3+a3b4+..a(n-1)bn+anb(n+1)

tn-qtn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+.bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)

tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+..bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/1-q) tn=上述式子/(1-q)

3、裂項法。

適用於分式形式的通項公式,把一項拆成兩個或多個的差的形式,即an=f(n+1)-f(n),然後累加時抵消中間的許多項。

5樓:匿名使用者

記tn=n²+(n-1)²+2²+1²,數列sn=n³-(n-1)³,則s(n-1)=(n-1)³-n-2)³,s2=2³-1³,sn=2n²+(n-1)²-n,將以上n-1個數列等式相加可得:

n³-1=[2n²+(n-1)²-n]+[2(n-1)²+n-2)²-n-1)]+2*2²+1²-2]

=2[n²+(n-1)²+2²]+n-1)²+n-2)²+1²]-n+(n-1)+.2]

=2(tn-1)+[tn-n²]+1-n(1+n)/2,(注,此處tn-1中n是下標,1是自然數,即tn- 1,切誤以為n-1是項數)。

求得tn=n(2n+1)(n+1)/6.

6樓:小飛冊

反過來加一次除與2

1+2=(1+2+2+1)/2=3x2/2

求lim n趨於無窮(n的平方加n加1分之一加n的平方加n加2分之二加……加n的

7樓:蹦迪小王子啊

limlim n的平方加n加n分之(1+2+..n)=1/2

由夾逼準則可知lim=1/2

設,為收斂數列,且:當n趨於無窮大時,數列,的極限均為:a。若存在n,使得當n>n時,都有xn≤yn≤zn,則數列收斂,且極限為a。

數論勾股規律,如果勾是奇數,那麼股就是就是二分之n的2次方減一,弦是二分之n的2次方加1。如果勾是

8樓:網友

符合勾股規律的數字,可以組成直角三角形。

3、4、5這個組合,是一個最基本的組合。並且,可以衍生出它的倍陣列合。

除此以外,還有一些其他的組合,提供一下,供參考:

100以內的整數,能夠組成直角三角形的,有以下十六個基本組合。

一、3、4、5組合;

二、5、12、13組合;

三、7、24、25組合;

四、8、15、17組合;

五、9、40、41組合;

六、11、60、61組合;

七、12、35、37組合;

八、13、84、85組合;

九、16、63、65組合;

十、20、21、29組合。

十一、28、45、53組合;

十二、33、56、65組合;

十三、36、77、85組合;

十四、39、80、89組合;

十五、48、55、73組合;

十六、65、72、97組合。

這十六個基本組合,其主要特點就是:符合勾股定理,即a²+b²=c²。

並且,從這些基本組合,可以推算出每個基本組合的衍生組合,包括基本組合在內,一共是52組。

(一) 3、4、5組合,有20組,都是基本組合的倍陣列合。它們分別是:

(二) 5、12、13組合,有7組,也是基本組合的倍陣列合。分別是:

(三) 7、24、25組合,有4組,分別是:

(四) 8、15、17組合,有5組:

(五) 9、40、41組合,有2組:

(六) 11、60、61組合,僅一組:

(七) 12、35、37組合,有2組:

(八) 13、84、85組合,僅一組:

(九) 16、63、65組合,也是一組:

(十) 20、21、29組合,有3組:

(十一) 28、45、53組合,僅一組:

(十二) 33、56、65組合,一組:

(十三) 36、77、85組合,一組:

(十四) 39、80、89組合,一組:

(十五) 48、55、73組合,一組:

(十六) 65、72、97組合,一組:

2分之2的n-1次方 為什麼等於 2的n-2次方?

9樓:北樓哥

a的n次方的m次方就是a的nm次方,把指數相乘;

兩個同底的指數相乘,底不變,指數相加:a的n次方×a的m次方=a的n+m次方;

兩個同底的指數相除,底不變,指數相減:a的n次方÷a的m次方=a的n-m次方。

10樓:網友

2^(n-1)/2=2^(n-1)*2^-1=

2的n-2次方。

採納再說規律。

勾股數規律除了345倍數,和勾是奇數,那麼股就是就是二分之n的2次方減一,弦是二分之n的2次方加1 30

11樓:身伴心侶靈

這些是所有弦為兩位數以下的勾股數。

下面是所有弦為兩位數以下的並且三個數互質的勾股數。

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