1樓：匿名使用者
易知 x>0.
f'(x)=x - a/x=(x²-a)/x，(1)若f(x)在（0，+∞）增，則f'(x)>0，所以 x²-a>0，
即x²>a對x∈（0，+∞）恆成立，從而 a≤0(2)若a>0，令 f'(x)=0，得 x²-a=0，由於x>0，所以 x= √a
當 0√a時，f'(x)>0，f(x)是增函式，所以 極小值為f(√a)=(a/2)(1-lna)(3)若 00，
即 f(x)>0 對x∈（0，+∞）恆成立，所以函式f（x）沒有零點
2樓：買昭懿
f(x) = 1/2 x^2 - a lnx
零和負數無對數，定義域x＞0
f‘(x) = 1/2 * 2x - a/x = (x^2-a)/x
第一問：
∵f（x）在（0，正無窮）是單調遞增函式
∴當x＞0時，(x^2-a)/x＞0，所以x^2-a＞0，∴a＜x^2，∴a≤0
即a∈（-∞，0】
第二問：
a>0f‘(x) = (x^2-a)/x = (x+√a)(x-√a)/x
x∈（0，√a) 時，單調減；
x∈（√a+∞) 時，單調增。
x=√a時，極小值f(√a) = 1/2a - aln√a = 1/2a(1- ln a)
第三問：
∵a＞0時，f(x)的最小值f(√a) = 1/2a(1- ln a) = 1/2 ln(e/a)
∵0 ∴e/a＞1 最小值f(√a) = 1/2 ln(e/a)＞0 ∴函式f（x）沒有零點 3樓：匿名使用者 1.求導，x>=a/x在x>0恆成立，a<=02.極值點為x-a/x=0的點，即x=根a，極小值為a/2-lna/2a 3.a>1時，lna 即f(x)恆正，沒有零點 已知函式f(x)=2分之一x的平方減a1nx(a>o)求f(x)在區間[1,e]上的最小值 4樓： f(x)=1/2x²-alnx f'(x)=x-a/x=(x²-a)/x 定義域為x>0, 在定義域內有極小值點x=√a討論√a是否在區間[1, e]上： 當a<1時，函式在[1, e]上單調增，最小值為f(1)=1/2; 當1≤a≤e², 最小值為f(√a)=0.5a-0.5alna; 當a>e²，函式在[1, e]上單調減，最小值為f(e)=0.5e²-a. 已知函式f（x）=負x的平方＋ax－4分之a＋2分之1在[0，1]上的最大值是2，求實數a的值 5樓：小茗姐姐 y=-(x+a/2)²-(a/2)²-a/4+1/2 當x=-a/2時，有 -(a/2)²-a/4+1/2=2 6樓：匿名使用者 分三種情況 1 對稱軸即a/2 小於0 將x=0代入方程 a=-62 對稱軸 大於1 將x=1 代入方程 a=10/33.對稱軸在0 1之間 將x=a/2 代入方程a=-2或3 已知函式f(x)=e的x次方-2分之x的平方-ax-1,若a=負二分之一時,求曲線y=f(x)在 7樓： a=-1/2, f(x)=e^x-x²/2+1/2x-1f'(x)=e^x-x+1/2 f'(1)=e-1+1/2=e-1/2 f(1)=e-1/2+1/2-1=e-1 切線方程為y=(e-1/2)(x-1)+e-1, 即y=(e-1/2)x-1/2 2 x定義域為r,值域為 0，oo 所以fx的定義域為r,因為分母不為0。fx 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 2 x 1 2 2 x 1 1且2 x 1值域為 1，oo 可知 2 2 x 1的值域為 0，2 從而fx值域為 1，1 首先，f x 2x 1 2x 1 理解為f x 2x 1 ... 1 4x 7 1 1 9 4x 7 8 9 36x 56 交叉相乘 x 14 9 2 4x 6 3x 6 77 通分 7x 6 77 7x 77 6 x 462 7 x 66 3 0.75x 5 2.5 0.75x 7.5 x 10 4 0.25x 3.75 1 0.25x 2.75 x 11 5 ... y f x 的 1次冪即f x 的反函式 x 2 y 1 反函式為y log2 x 1 向左平移兩個單位 上加下減y，左加右減x 於是y log2 x 2 1 1 log2 x 2 g x f x log2 x 2 2 log2 x 1 log2 x 2 2 x 1 logx為增函式，所求最小值即 ...已知函式f x 等於2x次方加1分之2x次方減1, 1 求該
17分之4x9分之1 3分之2x2分之1x77 75 x2 55 125 x3 75 x7分之4 x 9分之
已知函式f x 2的x 1次冪將函式y f x 的 1次冪的圖象向左平移兩個單位再向上平移單位為y g x 求他