已知橢圓 x2 16y2 4 1的左右頂點分別為A B,曲線E是以橢圓中心為頂點,B為焦點的拋物線

時間 2022-05-16 16:25:10

1樓:匿名使用者

橢圓中,a=4,所以 a(-4,0),b(4,0)。從而在拋物線中,p/2=4,p=8

1.拋物線e的方程為y²=16x

2.設m(x1,y1),n(x2,y2),將y=√k (x-2)代入拋物線方程,得 k(x-2)²=16x,

kx²-(4k+16)x+4=0

x1+x2=(4k+16)/k=4+16/k,x1x2=4/k

y1y2=k(x1-2)(x2-2)=k[x1x2-2(x1+x2)+4]=k(4/k-8-32/k+4)=k(-28/k-4)=-28-4k

am=(x1+4,y1),bm=(x2+4,y2)

am•bm =(x1+4)(x2+4)+y1y2=x1x2+4(x1+x2)+16-28-4k

=4/k +16+64/k-12-4k=68/k+4-4k

所以 68/k+4-4k≥68

4k²-64k-68≤0,-1≤k≤17,從而 0<√k≤√17

即 0

0<θ≤arctan√17

2樓:低yi調的譁麗

由橢圓方程得:【隱含條件 a方=b方+c方】 a=4 b=2 c=2倍根號2 所以ab兩點座標分別為 (-4,0)(4,0) 對應拋物線【隱含條件 c方=b方+a方】 a=4 b=2 c=2倍根號5 所以 拋物線方程為 x方/16-y方/4=1

第二問的根號 開到哪啊 看不清

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3樓:手機使用者

(1)設d(x,y),∵∠adc=90°,∴ad2+dc2=ac2,∴(x+2)2+y2+(x-1)2+y2=9,化為x2+y2+x-2=0  ①.

∵點d在橢圓e上,∴x4+y

=1  ②.

聯立①②得x+y

+x?2=0

x+4y

=4,消去y得3x2+4x-4=0,

又-2<x<2,解得x=23.

代入橢圓方程解得y=223

.∴s△adc=1

2|ac|×yd=1

2×3×223

=2.(2)設p(x0,y0),則直線pa的方程為y=yx+2(x+2),

代入橢圓的方程得到x

+4y20(x

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