1樓：匿名使用者
3/(2+x)+3/(2+y)=1 , x>1,y>1通分得：3(4+x+y)=(x+2)(y+2)xy-x-y-12=0
y=(x+12)/(x-1)
x+3y=x+3(x+12)/(x-1) = [x(x-1)+3(x+12)]/(x-1)
= (x²+2x+36)/(x-1)
= (x²-2x+1+4x-4+39)/(x-1)= (x-1) + 39/(x-1) + 4≥ 2√39 + 4
2樓：匿名使用者
解： ∵3/(2+x)+3/(2+y)=1∴y=(x+8)/(x-1)
∴x+3y=x+3(x+8)/(x-1)
=(x^2-x+3x+24)/(x-1)
=(x^2+2x+24)/(x-1)
=[(x-1)^2+4(x-1)+27]/(x-1)=(x-1)+27/(x-1)+4
≥2√27+4=4+6根號3
當x=1+3根號3時，上式等號成立
所以最小值為4+6根號3
3樓：琳
最小值是6√3＋4由3/(2 x) 3/(2 y)=1得y＝（8 x）/（x－1）令f（x）＝x＋3y將y帶入並對f（x）求導，得出的求導式子使其等於零可得出最小值
已知x＞0，y＞0 2／x＋3／y＝2 求x＋y的最小值
4樓：營養師燕子
x+y最小值為5+2根號6.，詳細過程見下圖。
滿意請採納，有問題可以追問
5樓：匿名使用者
解：2/x+ 3/y=2
y=3x/[2(x-1)]
y>0，3x/[2(x-1)]>0
x<0或baix>1
又x>0，因此x>1
(1)xy=x·
du3x/[2(x-1)]
=3x²/[2(x-1)]
=(3x²-3x+3x-3+3)/[2(x-1)]=(3/2)[(x-1)+ 1/(x-1) +2]x>1，x-1>0，由zhi基本dao不等式得：
(x-1)+ 1/(x-1)≥2，當
專且僅當x=2時取屬
等號(3/2)[(x-1)+ 1/(x-1) +2]≥(3/2)(2+2)=6
xy的最小值是6
(2)x+y=x+ 3x/[2(x-1)]=(x-1) + 3/[2(x-1)] +5/2由基本不等式得：
(x-1) +3/[2(x-1)]≥2√[(x-1)·3/(2(x-1))]=√6
當且僅當x=(2+√6)/2時取等號
(x-1) + 3/[2(x-1)] +5/2≥(5+2√6)/2x+y的最小值為(5+2√6)/2
已知x0,y0,x y 1求證（1 1 x
要證 1 1 x 1 1 y 9 只需證 x 1 y 1 9xy 即證xy x y 1 9xy 0 2 8xy xy x y 2 4 即證 8xy 2 x y 2 因為x y 1 所以 8xy 2 所以 1 1 x 1 1 y 9得證 法一 分析法，往證 1 1 x 1 1 y 9只要證 x 1 y...
已知x 2 4y 2 6x 4y 10 0，求xy已知a 2 6a b 2 6b 18 0，求a b
x 2 4y 2 6x 4y 10 0 x 6x 9 4y 4y 1 0 x 3 2y 1 0 x 3 0,2y 1 0 x 3,y xy 3 2 a 2 6a b 2 6b 18 0 a 6a 9 b 6b 9 0 a 3 b 3 0 a 3 0,b 3 0 a 3,b 3 a b 6 已知x 2...
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
櫻空釋懷 1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次...