1樓：匿名使用者
f(x)在[a,b]上有界，是f(x)在[a,b]上可積的條件。
1、例如這個函式
f（x）=1（x是有理數）；0（x是無理數）
很明顯，這個函式是個有界函式，函式值只有1和0兩個值。
而這個函式在任何區間內都有無數個間斷點、所以在任何區間內都不可積。
所以有界是可積的不充分條件。
2、例如這個函式
f（x）=1（x＜0）；0（x≥0）
這個函式不是連續函式，有一個跳躍間斷點。但是這個函式在包含0的區間內是可積的。
所以連續不是可積的必要條件。
擴充套件資料
性質：若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
2樓：易水飛霜
函式f(x)在區間[a,b]中有界就可以。
如果函式f(x)在區間[a,b]上有界但不連續，則函式可積分，但是不可導。
如果函式f(x)在區間[a,b]上有界且連續，則函式可積分，也可導
3樓：舒嘯
有界只是函式可積的必要條件，並不是充分條件，有界不一定可積，如狄利克雷函式。
閉區間上的連續函式可積，
閉區間上的單調函式可積
而關於函式可積性的充要條件在實變函式中會給出答案
函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)可積的( )條件
4樓：不是苦瓜是什麼
連續是可積的充分非必要條件。
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在。
反之,函式可。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
5樓：匿名使用者
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
6樓：徐臨祥
推薦回答連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個. 因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在. 反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
7樓：116貝貝愛
結果為：必要條件
解題過程如下：
性質：若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
函式fx在區間a到b上可導是函式fx在區間a到b上可積的等價條件嗎？
8樓：匿名使用者
不是等價條件。最簡單的反例
f(x)=|x|在[-1,1]上可以積分，但不能導。
定積分的結果為1。
9樓：嵇洮蹉凡雁
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據專n-l公式得屬定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
高數如果f(x)在[a,b]上可積,則f(x)在[a,b]上連續
10樓：琦炫郎冠
應該選a，只有逆反定理才相互能轉換採納哦
11樓：焉秋陽空謹
（1）f(x)在區間
[a，b]上連續，則f(x)在區間[a，b]上可積。
（2）f(x)在區間[a，專b]上可積，則f(x)在區間[a，b]上未必連續。屬
所以函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)在區間[a,b]上可積的(充分條件)
應該選b
參考資料：
設f x 在上連續,在 0,1 內可導,且f
證明 令g x x 2，g x g x f x 因為f x 在 0,1 上連續在 0,1 內可導，且g x 在 0,1 上連續在 0,1 內可導，那麼g x g x f x 在 0,1 上連續在 0,1 內可導。且g x g x f x x 2 f x x 2f x 2xf x 而g 0 g 0 f...
若函式f x 在點x0處可導,則f x 在點x0的某鄰域內必
郯仁鮑若英 f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有理點為1,無理點為0.則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意地方都不連續. 茹翊神諭者 顯然是錯的，詳情如圖所示 導數與微分是微分學的兩個重要概念，研究函式的各種性態以及函...
設函式f x 在R上可導,且對任意x R有f xk1。證明存在c R，使得f c c
如果f 0 0，則結論自然成立 所以不妨設f 0 0 否則以 f代f 因為f x a 1 所以在 0,x 上積分可得 x 0 f x f 0 ax 1 反證法 如果f c c在c 0時恆不成立，則有f x x 因為f 0 0 結合 1 式有x f 0 0 所以 1 f 0 x0時恆成立，因為只需令x...