1樓：匿名使用者
∵f(x),g(x）分別是r上的奇函式，偶函式∴f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
∵f（x)－g（x）=e^x ①
∴f(-x)-g(-x)=e^-x 即-f(x)-g(x)=e^-x ②
①-② 得2f(x)=e^x-e^-x,f(x)=(e^x-e^-x)/2
①+② 得-2g(x)=e^x+e^-x,g(x)=-(e^x+e^-x)/2
∴f(2)=(e^2-e^-2)/2
f(3)=(e^3-e^-3)/2
g(0)=(e^0+e^-0)/2=(1+1)/2=1
2樓：匿名使用者
f(2)-g(2)=e²......①
f(-2) - g(-2)=e^(-2)
即-f(2)-g(2)=e^(-2).....②由①②得f(2)=[e^2-e^(-2)]/2同理f(3)=[e^3-e^(-3)]/2f(0)+g(0)=e^0=1,f(0)=0g(0)=1
3樓：茉莉如錦
因為f（x)－g（x）=e^x……………………………………（1）所以f（-x)－g（-x）=e^（-x）
因為f(x),g(x）分別是r上的奇函式，偶函式所以f(-x)=-f(x),g(x）=g(-x）所以f（-x)－g（-x）=-f（x)－g（x）=e^（-x）………………（2）
聯立（1）（2）得：
f(x)=[e^x-e^（-x)]/2，g(x）=-[e^x+e^（-x)]/2
所以f(2）=[e^2-e^（-2)]/2f(3）=[e^3-e^（-3)]/2
g（0）=-1
已知函式f x 的定義域R,且滿足f x 是偶函式，f x 1 是奇函式 1 求證 f x 是周期函式，並求出其周
解理解清楚，函式奇偶性是針對x和 x來講的，因此，據題意 因為偶 f x f x 則f x 1 f x 1 因為奇 f x 1 f x 1 綜上 f x 1 f x 1 即f x 2 f x f x f x 2 則f x 2 f x 2 即f x 4 f x 這是周期函式，4為週期 因為偶 f x ...
若偶函式F X 滿足F 1 X F 1 X ，且X屬於0,2）時，F X 3X
f x 偶函式，可得f 1 x f 1 x f x 1 已知f 1 x f 1 x 故f x 1 f 1 x 可以看出 f x 是週期為2的函式，f 11 f 1 3 1 1 2 f 30 f 0 3 0 1 1 設x u 10，u屬於 0,2 則有f u 3u 1，即f x f u 10 f u ...
函式f x 是定義在R上的奇函式且在0上是增函式
函式f x 是定義在r上的奇函式且在 0,上是增函式 易知f x 在 上是增函式 那麼f 4m 2mx f 4 2x 2 4m 2mx 4 2x 2 x 2 mx 2m 2 0 設g x x 2 mx 2m 2 其對稱軸是x m 2 當m 2 0時,m 0 使g 0 0 2m 2 0 m 1,則不成...