1樓：匿名使用者
f(x+2)＝f((1+x)+1)＝f(1-(1+x))＝f(-x)＝-f(x)
f(x+4)＝f((x+2)+2)＝-f(x+2)＝f(x)，所以f(x)以4為週期
f(x)在[3,5]上單調遞增，則由週期性f(x)在[-1,1]上也單調遞增，再由f(x+2)=-f(x)，所以-f(x)在[1,3]上單調遞增，即f(x)在[1,3]上單調減少，所以f(x)在區間[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)
2樓：教主大人
令x'=x-1 x屬於[3,5]
則f（x）=f（2-x）=-f（x-2）
f（x）為周期函式，週期為4
所以f（x-2）=-f（x） x-2屬於[1,3]則f（x）在[1,3]上遞減
且f（1）=f（5）=-f（3）
f（0）=f（2）=f（4）=0
最大值f（1）
最小值f（3）
3樓：孫芳鍾離運珧
解：∵f(1+x)=f(1-x)，即到x=1距離相等自變數函式值相等，函式圖象關於x=1對稱，又f(x)為奇函式。關於原點中心對稱。
∵在區間[3,5]上單調遞增，又x=3到x=1的距離為2，x=-1到x=1的距離為2，可知在[-1，1]遞增，又因為關於x=1對稱，所以在[1，3]上遞減。
只知道f（1)最大，f（3）最小。但具體的值不能求。
如題 已知定義在R上的奇函式f（x），滿足f（x 4f（x），且在區間
f x 4 f x f x f x 4 f x 8 f x 8 4 f x 4 f x 4 4 f x 函式f x 的週期為8 f x 是奇函式 f x f x f x 4 f x f x 函式f x 的對稱軸為 x 2 做出草圖 這裡不畫了，類比正弦函式 可知 x1 x2 2 6 12 x3 x4...
已知函式f x 是定義在R上的奇函式
所以f x f x 因為當x 0時，f x x 1 x 所以f x f x x 1 x 函式的解析式f x x 1 x 因為函式是奇函式，所以有f x f x 現在我們已經知道了x 0時的解析式 那麼當x 0時有 x 0於是有f x x 1 x 而f x f x 所以有x 0時有f x x 1 x ...
已知f x 是定義在R上的奇函式,當x o時,f x a x
我不是他舅 1 奇函式則f 2 f 2 所以f 2 f 2 0 2 x 0,則 x 0 所以f x 適用a x 1 所以f x a x 1 奇函式則f x f x a x 1所以x 0,f x a x 1 x 0,f x a x 1 3 x 1,則x 1 0,所以f x 1 a x 1 1 4 a ...