1樓：高中數學莊稼地
你說的太對了。增函式不一定就是大於等於零
但是有一種可能，就是等於0的點只有個別點。比如y=x^3.是增函式，在（0，0）導數是0，但是隻有這麼一個點，他仍然是單調的。
比如y=1,不增不減，導數=0.因為這樣的點有無窮多個。
2樓：神話別
a存在 且a=1或2或3或4 解: 求導後有 f`(x)=3x^2+2ax-2 為二次函式模型 且有b^2-4ac=4a^2+24 恆大於0 所以 a∈r ① 當f(x)=x^3+ax^2-2x+5
在x∈(-3,1/6)上單調遞增 則有f`(x)最小值大於0 即(4ac-b^2)/4a大於0 化簡後有4a^2+24小於0 解得 此時a不存在 ② 當f(x)=x^3+ax^2-2x+5
在x∈(-3,1/6)上單調遞減時 則有f`(x)的兩根 (-a+根號(a^2+6))/3 和(-a-根號(a^2+6))/3 分別大於1/6 和小於-3 即 (-a+根號(a^2+6))/3大於1/6 (-a-根號(a^2+6))/3小於-3 解得 a小於23/4 或 a小於25/6 將上述2解取其交集有 a小於25/6 所以可以取 1.2.3.
4希望能解決您的問題。
高中數學有關導數與單調性的問題
3樓：
單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。
如果是不嚴格單調，f`(x)可以等於0，即在影象上升時，可以平一下。
如果是嚴格單調，f`(x)可以在孤立的點處為0，即在影象上升時，最多只能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有影象與x軸平行。
做題時，一般直接寫f`(x)≥0，因為如果只寫f`(x)>0的話，容易將答案縮小範圍。
解題時，最重要的是題意，如果是需要嚴格單調的話，先用f`(x)≥0做，做完後再考慮f`(x)=0是不是滿足題意。如果不需要嚴格單調，就是f`(x)≥0。
如函式 y = x^3 ,其嚴格單調增區間為 r ，如果你按 y`>0算，就會把x=0處去掉，成為(-∞,0)和(0,+∞)了，這就不對了。
4樓：匿名使用者
我也覺得是大於0.
比如f(x)=1
導數=0,但不是單調遞增
5樓：匿名使用者
當f'(x)=0時x是極值點，也就是一個轉折點，所以討論結果為大於等於還是大於都是沒意義的，因為這兩個都算對。
你寫了大於0，老師應該也得算你對，因為這個答案是一個區間，但標準答案更規範點，你也沒錯。
高中數學函式的單調性與導數
6樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
3.3.1函式的單調性與導數
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
1．函式的單調遞減區間為（）
a．b．c．d．
2．函式的單調遞減區間是（）
a．b．c．d．
3．函式的單調遞增區間是（）
a．b．c．d．
4．若函式，則函式在區間上的單調增區間為（）
a．b．c．d．
5．若函式在上是增函式，則實數的取值範圍是（）
a．b．c．d．
6．已知定義在上的函式，其導函式的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )
a．b．
c．d．
7．已知函式在其定義域內的一個子區間內不是單調函式，則實數的取值範圍是（）
a．b．c．d．
8．已知是函式()的導函式，當時，，記，則（）
a．b．c．d．
9．已知函式，則函式的遞減區間為__________.
10．已知函式在上為減函式，則實數的取值範圍是__________.
11．若函式是上的單調增函式，則實數的取值範圍是_____________．
12．已知函式求函式的單調區間．
13．討論函式的單調性.
14．已知．
（1）若時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求函式的單調區間．
參***
1．d【解析】函式的定義域為，令，解得，又，所以，故選d.
考點：求函式的單調區間.
2．c【解析】易知定義域為，可得導函式為．由得，，所以函式的單調遞減區間為14
7樓：匿名使用者
解：lg函式定義域為：
4x-x^2>0，
x(x-4)<0，
故定義域為0 -x^2+4x是二次函式， 開口向下，對稱軸為x=2， 因此在（0,2）上單調增，在（2,4）上單調減。 lg函式是增函式。 根據複合函式的單調性規律， 當4x-x^2單調增時，lg(4x-x^2)單調增。 所以單調增區間是(0,2)。 如仍有疑惑，歡迎追問。 祝：學習進步！ 8樓：匿名使用者 令t=4x-x²，則y=lgt 解4x-x²>0得0 因為y=lgt單調遞增，由複合函式單調性知（同增異減）t=4x-x²單調遞增 t=-x²+4x開口向下，對稱軸為x=2. 所以當0 9樓： 先求定義域 4x-x^2>0 得0 即有1/(4x-x^2)*ln10*(4-2x)=2(2-x)ln10/(4x-x^2)≤0 得x<2 綜合的 （0,2） 或者（0,2] 高中導數的問題 單調性問題，什麼時候用f(x)＞0 什麼時候用f(x)≥0 為什麼有的大於0 為什麼有的題≥0 10樓：亮劍意志 函式在相關定義域上單調遞增則他在此定義域導數值大於等於零 函式在相關定義域上導數值大於零則函式單調遞增 好像只能這樣看了，因為有些函式有平行於x軸的部分，不是嚴格的單調增 11樓：匿名使用者 其實都是一樣的 寫哪個都可以 單調性指的是區間上的變化 與單個點無關 就像是我們寫單調區間時 開閉區間都可以 一般做到不重不漏就可以 就是個習慣 12樓：十三·乜斜 f(x)在x屬於某一區間是其導函式大於o則在這一區間為單調遞增函式！小於則減函式 13樓： 單調遞增f'(x)>=0 嚴格單調遞增f'(x)>0 解 函式y f x 的圖象與座標軸的交點為 0，2a 1 又f x 2aex，f 0 2a，函式y g x 的圖象與直線y 1的交點為 2a，1 又g x 1 x g 2a 1 2a 由題意可知，2a 1 2a 即a2 1 4 又a 0，所以a 1 2 不等式x m x f x x可化為m x x ... 牛仔小艾 m是2 a小於3 大於1 1.x 0 x 0 f x x 2x 因為奇函式 所以f x f x x 2x x mx所以m 2 2.由圖我們知道 當x 1，1 時單調遞增 所以 1 a 2 1 所以a 1，3 由f x 是奇函式可知f x f x 1 不妨令x 0 此時f x x 2 2x,... sky丶小程 這個導數其實不難，把基本的求導公式記好啊！例如 sinx cosx tanx csc2x x 1 x2 2x 等等一些常用的基本導數，例題在書上剛剛學習導數的時候有，那些例題一般都是很簡單的，你可以不看答案先做一下。複合函式的求導法則 複合函式求導的前提 複合函式本身及所含函式都可導 ...高中數學函式導數問題
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