1樓：非攻劍引
解：（ⅰ）函式y=f（x）的圖象與座標軸的交點為（0，2a+1），
又f′（x）=2aex，∴f′（0）=2a，
函式y=g（x）的圖象與直線y=1的交點為（2a，1），
又g′（x）=1/x
g′（2a）=1/2a
由題意可知，2a=1/2a
，即a2=1/4
又a＞0，所以a=1/2
不等式x-m＞√x
f(x)-√x可化為m＜x-√x
f（x）+√x
即m＜x-√xex，令h（x）=x-√xex
則h′（x）=1-（1/2√x+√x)ex,
∵x＞0，∴1/2√x+√x≥√2
又x＞0時，ex＞1，∴（1/2√x+√x)ex＞1，故h′（x）＜0
∴h（x）在（0，+∞）上是減函式
即h（x）在[1，5]上是減函式
因此，在對任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞√xf(x)-√x成立，
只需m＜h（5）=5-只需m＜h（5）=5-√5e5，所以實數m的取值範圍是（-∞，5-
-√5e5）
（ⅱ）證明：y=f（x）和y=g（x）公共定義域為（0，+∞），由（ⅰ）可知a=
12，∴|f（x）-g（x）|=|ex-lnx|
令q（x）=ex-x-1，則q′（x）=ex-1＞0，
∴q（x）在（0，+∞）上是增函式
故q（x）＞q（0）=0，即ex-1＞x …①
令m（x）=lnx-x+1，則m′（x）=1/x-1
當x＞1時，m′（x）＜0；當0＜x＜1時，m′（x）＞0，
∴m（x）有最大值m（1）=0，因此lnx+1＜x…②
∴m（x）有最大值m（1）=0，因此lnx+1＜x…②
由①②得ex-1＞lnx+1，即ex-lnx＞2
又由①得ex＞x+1＞x
由②得lnx＜x-1＜x，∴ex＞lnx
∴|f（x）-g（x）|=ex-lnx＞2
故函式y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域的所有偏差都大於2
2樓：獨飇力姣麗
f(x)為奇函式，奇函式的導數為偶函式
所以答案：b
反之偶函式的導數為奇函式
高中數學函式與導數試題求解，高中數學函式與導數試題一個求解
善言而不辯 1 函式定義域x 0 f x a 1 x ax 1 x 當a 0時，f x 恆 0 f x 為減函式，即單調遞減區間x 0,當a 0時，駐點x 1 a f x a 0 駐點為極小值點 單調遞減區間 x 0,1 a 單調遞減區間 x 1 a,2 題目應該有誤，是否是f x a在區間 0,1...
高中數學導數問題
吙龖 我想額外說的是，此答案第二問為恆成立問題，而你問的是能成立問題。注意區分。需要的話請採納我給你解答 謝謝 猥瑣的小比 解 1 f x 1 x a 2x 依題意有f 1 0,即a 3 2 故f x ln x 3 2 x 2 從而f x 2x 2 3x 1 x 3 2 2x 1 x 1 x 3 2...
高中數學導數的問題很急啦，高中數學導數的問題很急
這個題目的答案有很多個種表示形式，不一定要表示 1 n 1 n 1 的形式，就是在大學裡，也不用這樣表示的 這種求導可以用以下法則 uvw u vw uv w uvw y x 1 x 2 x n y x 1 x 2 x n x 1 x 2 x n x 1 x 2 x n x 2 x n x 1 x ...