1樓：匿名使用者
知識：若函式f(x)滿足：f(x+a)=m/f(x)，m≠0，則：f(x)是周期函式，t=2|a|
該題中：f(x+3)=-1/f(x)，則f(x)是周期函式，t=6所以，f(2012)=f(2)
只要求出f(2)即可。
f(1)=-2，f(x)為偶函式，則：f(-1)=f(1)=-2f(x+3)*f(x)=-1，
令x=-1，則：f(2)*f(-1)=-1把f(-1)=-2代入得：f(2)=1/2所以，f(2012)=f(2)=1/2
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：匿名使用者
你好f(1)=-2
f(1+3)·f(1)=-1
f(4）=1/2
f(4+3)·f(4)=-1
f（7）=-2=f(1)
...可以看出f(x)是以6為週期的函式
又f(x)是定義在r上的偶函式
f(2012)=f(2012-6*335）=f(2）=f(-2）=f(4）=1/2
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
3樓：匿名使用者
f(x+3)=-1/f(x)，f(x+6)=-1/f(x+3)=-1/(-1/f(x))=f(x)
週期為6
f(2012)=f(6×335+2)=f(2)f(1)=f(-1)=f(-1+3)=f(2)f(2012)-2
4樓：我有酒你有故事沒
f(2012)=f(2)
週期為三
f(-1)-f(-2)=-1
-2-f(-2)=-1
f(-2）=-1
f（2）=f(-2)=-1=f(2012
5樓：禹仙居安然
考察奇偶函式性質，周期函式。
解：∵f(x)是定義在r上的奇函式
∴f(-0)=-f(0)⇒f(0)=0
由f(x+3)=-1/f(x)
，可得：f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)，∴f(x)是週期為6的周期函式，
∴f(2010)=f(6×335+0)=f(0)=0．故答案為：0
已知函式f x 是定義在R上的奇函式
所以f x f x 因為當x 0時，f x x 1 x 所以f x f x x 1 x 函式的解析式f x x 1 x 因為函式是奇函式，所以有f x f x 現在我們已經知道了x 0時的解析式 那麼當x 0時有 x 0於是有f x x 1 x 而f x f x 所以有x 0時有f x x 1 x ...
已知f x 是定義在R上的奇函式,當x o時,f x a x
我不是他舅 1 奇函式則f 2 f 2 所以f 2 f 2 0 2 x 0,則 x 0 所以f x 適用a x 1 所以f x a x 1 奇函式則f x f x a x 1所以x 0,f x a x 1 x 0,f x a x 1 3 x 1,則x 1 0,所以f x 1 a x 1 1 4 a ...
設f X 是定義在R上的偶函式,且f X 2f x ,又當x時,f x 2x,則f 2019）
f x 4 f x 2 f x f x 所以原函式的週期為t 4 f 2011 f 2011 f 2012 1 f 1 f 1 2 由f x 2 f x 得 f x 2 2 f x 2 f x 即f x 4 f x 即f x 是以4為週期的函式所以f 5.5 f 1.5 f 1.5 又由f x 2 ...