1樓：後藝餘初蘭
解:(1)令m=1，n=0，則
f(0)=f(1)+f(0)
∴f(1)=0
(2)在r+上任取0＜x1＜x2，則
f(x2)-f(x1)
=f(x2/x1·x1)-f(x1)
=f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2/x1)
∵x1＜x2
∴x2/x1＞1
由題意可知，當x＞1時，f(x)＜0
∴f(x2/x1)＜0，即
f(x2)＜f(x1)
∴f(x)在r+上是減函式(3)這個很奇怪，由題意可知，
當x＞1時，f(x)＜0，
可是f(2)怎麼會等於1/2呢?
2樓：薩瑋濯香柳
1.當m=1時，f(n)=f(1)+f(n)所以f(1)=0;
2.當n=m=x時，f(x^2)=2f(x)，當x＞1時，x^2＞x,f(x^2)＜f(x)＜0,所以當x＞1時，f(x)是減函式。
當0＜x≤1時，0＜x^2＜x≤1,f(x^2)=2f(x)，若f(x)≥0，則f(x^2)≥f(x)≥f(1)=0，f(x)在0＜x≤1上是減函式;
若f(x)＜0，則0=f(1)＜f(x^2)＜f(x)，無法確定增減;
3樓：席藹權問雁
解:(1)f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1),故f(1)=0
(2)在r+上任取x1>x2,依題意有:
f(x1)=f(x2×x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)
又因為x1>x2>0,故x1/x2>1,依題意有:
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0,即f(x1)1=f(4)
又因為f(x)在r+上是減函式,故有:
0 解得x∈(-1,0)∪(3,4) 已知定義在（0，+∞）上函式f（x）對任意正數m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-12，當x＞1時，f（x）＞12， 4樓：陡變吧 （1）∵f（mn）=f（m）+f（n）-12，令m=n=1， 則f（1）=f（1）+f（1）-12， 所以f（1）=12， 再令m=2，n=12， 則f（1）=f（2）+f（1 2）-12， ∴f（2）=1 （2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，則f（x2）-f（x1）=f（x x）-1 2因為x1＜x2，所以x x＞1， ∵x＞1時，f（x）＞12， 則f（x x）＞12， ∴f（x2）＞f（x1）， 所以f（x）在（0，+∞）上是增函式， 因為f（4）=f（2）+f（2）-12=32所以f（x）+f（x+3）=f（x2+3x）+12＞2． 即f（x2+3x）＞3 2=f（4）， 所以x＞0 x+3＞0 x+3x＞4 ，解得x＞1， 故不等式的解集為（1，+∞） 本人也剛上高一，純屬個人解答，如有偏差，請見諒。首先是第一問。在r上任取x1 x2 並且x1 x2 則f x1 f x1 x2 x2 f x1 x2 f x 2 因為x1 x2 所以x1 x2 0 所以f x1 x2 大於0小於1 所以f x1 f x2 因為x1 x2 所以f x 再r上是減函式。... 答 定義在r上的奇函式f x 滿足 f x f x x 0時，f 0 0 f x f 2 x 則f 2 x f 2 2 x f x f x 所以 f 2 2 x f 2 x f x 所以 f x f x 4 所以 f x 的週期為4 所以 f 2013 f 2012 1 f 1 3 1 1 2所以 ... 1.令y 0,得f x f x 2f x f 0 所以f 0 1 令x 0,得f y f y 2f 0 f y 2f y 所以f y f y 即y f x 是偶函式 2.f x 是周期函式,證明 令y c 2,得f x c 2 f x c 2 2f x f c 2 0 所以f x c 2 f x c...定義在R上的函式f（x）滿足對於任意實數a b總有f（a b f（a）f（b）當x 0時0 f（x）1且f（1）
定義在r上的奇函式f x,對於任意的x,都有fx f 2 x ,且當x時fx 3 x 1,則f
定義在實數集上的函式f x ,對任意x,y屬於R。有f x y f x y 2f x f y ,且f 0 不等於