1樓：
這個題要看準特殊值。。 首先令m=n=0 那麼f(0)+f(0)=0
也就是說f(0)=0 再令n=0 那麼f(m)+f(0)=f(m)=m/1=m 也就是說f(x)=x x屬於(-1,1) 也就是說在定義域內，f(x)是奇函式（f(-x)=-f(x))
並且是單調增函式。
設x1,x2∈r,x1>x2,則x1-x2>0,1/2+x1-x2>1/2 f(1/2+x1-x2)=f(1/2)+f(x1-x2)+1/2=f(x1-x2)+1/2>0 f(x1)=f(x2+x1-x2)=f(x2)+f(x1-x2)+1/2>f(x2) 所以f(x)單調遞增
2樓：assia冰河
由f(1-x)+f(1+x)=0，得f[1-(x-1)]+f[1+(x-1)]=0，即fl(2-x)+f(x)=0，所以f(m^2-6m+23)+f （n^2-8n)<0=f(m^2-6m+23）+f[2-(m^2-6m+23)]，由於f（x）是定義在r上的增函式，所以有n^2-8n<-m^2+6m-21，即m^2+n^2<6m+8n-21≤√(（6^2+8^2）(m^2+n^2))-21=10√(m^2+n^2)-21（柯西不等式）當且僅當6n=8m時等號成立，解之得93得3 f x 4 f x f x f x 4 f x 8 f x 8 4 f x 4 f x 4 4 f x 函式f x 的週期為8 f x 是奇函式 f x f x f x 4 f x f x 函式f x 的對稱軸為 x 2 做出草圖 這裡不畫了，類比正弦函式 可知 x1 x2 2 6 12 x3 x4... 本人也剛上高一，純屬個人解答，如有偏差，請見諒。首先是第一問。在r上任取x1 x2 並且x1 x2 則f x1 f x1 x2 x2 f x1 x2 f x 2 因為x1 x2 所以x1 x2 0 所以f x1 x2 大於0小於1 所以f x1 f x2 因為x1 x2 所以f x 再r上是減函式。... 數形結合極限法 推廣一下 f x a x logax a 1 明顯a x，logax a 1 隨x增大而增大，故f x 單調遞增，當x趨近於0時，f x 趨近於負無窮大，當x趨近於正無窮時，f x 趨近於正無窮大，又f x 單調，所以f x 在0到正無窮之間有且僅有一個交點，由f x 為奇函式，故在...如題 已知定義在R上的奇函式f（x），滿足f（x 4f（x），且在區間
定義在R上的函式f（x）滿足對於任意實數a b總有f（a b f（a）f（b）當x 0時0 f（x）1且f（1）
定義在R上的奇函式f x 滿足 當x0時,f x