1樓：假面
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體解答請見圖：
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
2樓：大哥我是小弟
函式的連續區間是非常難的，這個在高等函式中才會用到，因為這個東西是需要技巧和新鮮的一個數學基礎知識
3樓：萬能的程式設計師
求函式的連續區間需要判斷函式是否存在斷點，也就是找到函式在哪些地方不存在定義，實質就是求出函式的定義域。
（1）根據題目，由於是分數,故ln(1-x)!=0,解出x!=0,又有根據ln函式確定1-x必須大於0，由此得到x>-1,因此函式的間斷點為0，
函式連續區間為（-1,0）∪（0，+∞）。
（2）根據題目得函式在x^2-4x-5>0時有定義，故解出定義域為(x-5)(x+1)>0,故得x>5或者x<-1,因此函式在(-∞,-1)∪(5,+∞)上連續
什麼是連續區間？以下幾個如何求
4樓：關鍵他是我孫子
連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。
1、分母不可為0，所以x=1或x=2為斷點，分為x<1，12共3段連續區間。
2、對數指數大於零，x<2就是連續區間。
3、根號內必須大於等於0，4≤x≤6就是連續區間。
4、arcsinx>0，再由arcsinx的定義域[-π/2，π/2]得連續區間是(0，π/2]。
5樓：匿名使用者
所謂連續就是中間沒有斷點，這幾題也就是注意定義域(1)分母不可為0，所以x=1或x=2為斷點，分為x<1，12共3段連續區間。
(2)對數指數大於零，x<2就是連續區間
(3)根號內必須大於等於0，4≤x≤6就是連續區間(4)arcsinx>0，再由arcsinx的定義域[-π/2，π/2]得連續區間是(0，π/2]
6樓：星哥
第四個寫錯了吧。arcsinx的 定義域是sinx 的值域，所以arcsinx的定義域是[-1,1]，連續區間是(0,1]
要怎麼求函式連續區間（微積分問題） 20
7樓：假面
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體回答如圖：
擴充套件資料：
函式y=f（x）當自專變數x的變化很小時，所屬引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
在函式極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續，則表示f(x0)必定存在，顯然當δx=0（即x=x0）時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。
這種表示函式關係的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函式圖象可以直觀、形象地把函式關係表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關係是近似的。
8樓：玉杵搗藥
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可；
至於極限嘛，就不用多說了吧？
求函式的連續區間。
9樓：匿名使用者
一般來說兩個函式連續，在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是-2，不在,[0，∞）上，那他就是連續的下邊那個函式定義域是x<=2，（-∞，0）在其範圍內也是連續的關鍵就看0點是否連續
上邊函式在0點的值是1/2
當x→0-
下邊函式極限是lim(√2-√(2-x))/x=lim1/(√2+√(2-x))=1/2√2
1/2√2≠1/2
也就是,[0，+∞）是連續的，（-∞，0）是連續的
10樓：匿名使用者
題目是這樣吧：
求函式f(x)=(x³+3x²-x-3)/(x²+x-6)的連續區間,
並求極限x→0,x→2,x→3的極限.
分母(x²+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,
∴定義域為 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)
初等函式在定義域內是連續的,
所以(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)是函式f(x)的連續區間.
在連續區間內函式的極限值等於函式值,所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
當x→2時,分子部分=(x³+3x²-x-3)→8+12-2-3=15為有界變數,
分母部分=(x²+x-6)=(x-2)(x+3)→0為無窮小量,
有界變數除以無窮小量極限為無窮大,
所以lim(x→2-)f(x)=-∞,lim(x→2+)f(x)=+∞,
所以當x→2時,f(x)的極限不存在.
求教，函式連續區間怎麼求
11樓：demon陌
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體解答請見圖：
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
12樓：烏孫天睿歷甜
一般的，用兩個定理：
基本初等函式在各自的定義域上連續，當然在定義域的區間上連續。
初等函式在各自的定義域的區間上連續。
簡而言之，初等函式在有定義的區間上都是連續的。所以我們求出定義域就求出了連續區間。
複雜的，比如分段函式，注意對分段點處用左右極限知識，討論其連續性。
13樓：匿名使用者
嗯，函式連續區間可以看它與x軸的交界以求。
14樓：嘟嘟爸
嗯，你說的這個是典型的高中數學，還是問一下你們的老師吧。
15樓：呼呼哈嘿巴扎嘿
在數學課本上。那麼多公式咋寫
求函式f(x)的連續區間。
16樓：匿名使用者
定義域：由1+x≧0得x≧-1........①；由1-x≧0得x≦1...........②；x≠1..........③
x=0是可去間斷點(第一類間斷點)；x=1是無窮型減斷點(第二類間斷點0)；
∴定義域為：(去掉可去間斷點x=0後的定義域，補充定義f(0)=-1) x∈[-1，1)；
如果不去掉間斷點x=0, 則定義域為：x∈[-1，0)∪(0，1);
定義域就是該函式的連續區間。
高數這兩題的連續區間是什麼啊第一題的連續區間為什麼是0）和（0啊
第一題吧？間斷點不能化簡後，再來求。x 1就是間斷點，屬於可去間斷點。所以在沒有補充定義之前 本題並未補充定義 x 1就是間斷點。所以連續區間就是 0 0，1 1，這三個部分。如果書本提供的答案不是這個，那麼就是書本的答案錯誤。第二題 x 1時，左極限是1，右極限是lim x 1 e 1 x 1 e...
什麼是“導數”，什麼又是“函式的連續性”
之桂蘭景凰 一 導數 1 導數的定義 設函式y f x 在點x x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數 x x可正可負 則函式y相應地有改變數 y f x0 x f x0 這兩個改變數的比叫做函式y f x 在x0到x0 x之間的平均變化率.如果當 x 0時，有極限，我們就說函式y f x ...
為什麼函式連續是定積分存在的充分條件，而不是必要條件？謝謝回答
函式f x 在 a,b 上連續是定積分存在的充分但不必要條件。f x 在 a,b 上連續的時候，定積分的話存在的，所以是充分條件。但是如果f x 在 a,b 上不連續，而是有可去間斷點或跳躍間斷點的時候，定積分仍然存在。所以不是必要條件。所以，函式f x 在 a,b 上連續是定積分存在的充分但不必要...