1樓：霞蔚眠香
(1)∵1/a+1/b=1
∴a+b=(a+b)(1/a+1/b)=2+b/a+a/b≥2+2根號(b/a·a/b)=4
當且僅當 a = b = 2 時取等號
即 a = b = 2 時 a+b的最小值是4(2) ∵是等差數列 ∴ sn ，s2n - sn ，s3n - s3n 也成等差數列（公差是 n^2 d ）
即 30,70,s3n -100 成等差數列∴ s3n -100 = 110 解得 s3n = 210
2樓：
√[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)，a+b最小值為4；
sn=a1+a2+……+an
s2n-sn=an+1 +an+2 +……+a2ns3n-s2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n(s2n-sn)-sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd
同理可得,
(s3n-s2n)-(s2n-sn)=n(a3n-2n)=n*nd所以(s2n-sn)-sn=(s3n-s2n)-(s2n-sn),即sn,s2n-sn,s3n-s2n是等差數列，所以s3n=210
3樓：匿名使用者
（1）a+b=(a+b)(1/a+1/b)=1+1+a/b+b/a>=2+2=4(利用均值不等式)。
（2）sn,s2n-s1n,s3n-s2n,成等差數列因為s2n-s3n=70，故s3n-s2n=110.s3n=210.
4樓：無_果果
a+b=（a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=2+2√a/b*b/a=4
sn,s2n-sn,s3n-s2n成等差數列即30，70，s3n-100
s3n=210
5樓：丁冰川
4 （a+b）*（1/a+1/b）=1+1+a/b+b/a 再用均值不等式即a/b+b/a的最小值為2 所以a+b的最小值為4
210 sn ，s2n-sn，s3n-s2n成等差數列，有等差數列性質可得 整理可得3（s2n-sn）=s3n 所以答案是210
6樓：匿名使用者
（1）1/a+1/b=1
（a+b）/ab=1
又a+b>=2ab
最小值也就是2咯！
7樓：豐宗強
最小值為四
s3n=210
8樓：匿名使用者
（1）a+b=1*(a+b)=(1/a+1/b)(a+b)=2+b/a+a/b>=2+2根號(ab/ab)=4，最小值4;
（2）s2n-sn=70,d=(s2n-sn)-sn=40,s3n-s2n=40+70=110,s3n=210
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則(1/a²-1)（1/b²-1）的最小值為
9樓：匿名使用者
解：(1/a²-1)(1/b²-1)
=[(1-a²)/a²][(1-b²)/b²]=[(1-a²)(1-b²)]/(ab)²=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)/(ab)²=(1+a)(1+b)ab/(ab)²
=(1+a+b+ab)/ab
=(2+ab)/ab
=2/(ab)+1
由均值不等式得，
a+b≥2√ab
1≥2√ab
ab≤1/4
當a=b=1/2時，ab有最大值1/4
此時原式有最小值9
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祝你學習進步，更上一層樓！
不明白請及時追問，滿意敬請採納，o(∩_∩)o謝謝~~
已知a>1,b>0.且a+b=2,則(1/a-1)+(1/b)的最小值 5
10樓：匿名使用者
^^^(1/a^du2-1)(1/b^2-1)=[(1-a^2)/a^2]*[(1-b^2)/b^2]=[(1+a)(1-a)/a^2]*[(1+b)(1-b)/b^2]=[(1+a)b/a^2]*[(1+b)a/b^2]=[(1+a)(1+b)ab]/(a^2*b^2)=[(1+a)(1+b)]/(ab)
=(1+a+b+ab)/(ab)
=(2+ab)/ab
=2/(ab)+1
因為a>0,b>0且a+b=1
所以zhi可設a=(sinx)^2,b=(cosx)^2則：原式dao=2/(ab)+1
=2/[(sinx)^2*(cosx)^2]+1=2/[(sinx*cosx)^2+1
=8/(2sinx*cosx)^2+1
=8/(sin2x)^2+1
因為(sin2x)^2=1時,（即專
當x=kπ+π/4時）分母屬最大,取得最小值【此時(sinx)^2=(cosx)^2=1/2】,即：a=b=1/2
此時原式=8/(sin2x)^2+1
=8/1+1
=9所以(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是9
已知等差數列an的公差為1 且a1 a2a98 a
a1 a2 a98 a99 99 99 a1 a99 2 99 a1 a99 2 a1 a1 99 1 d 2 2a1 98d 2 2a1 2 98d 2a1 2 98 1 2a1 96 a1 48 a3 a1 2d a6 a1 5d a9 a1 8d a96 a1 95d a99 a1 98d a...
設a0,b0,且2a b 1，則2 b的最小值是
解答 2a b 1 2 a 1 b 2 a 1 b 2a b 4 2b a 2a b 1 5 2 b a a b 5 2 b a a b 5 4 9當且僅當a b時，即a b 1 3時等號成立 2 a 1 b的最小值是9. 善良的 9不會證明，a a b 1，求1 a 1 a 1 b的最小值應該是a...
1已知a,b0,ab b a 5,則a b的最小值為
解答 a b 2ab a b 2ab 4ab 即 a b 4ab ab b a 5 5 b a a b 4 即 a b 4 a b 20 0 a b 2 24 a b 0 a b 2 2 6 a b 2 6 2 a b的最小值是2 6 2 令a b t，因為a b 2 ab，所以 a b 4ab，故...