1樓：最後一片綠葉
"代入消元法」和「加減消元法」解方程組。
代入消元法 （1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解。 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
2）代入法解二元一次方程組的步驟。
選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的。 ）
解這個一元一次方程，求出未知數的值；
將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值；
用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
例題：{x-y=3 ①
3x-8y=4②
由①得x=y+3③
代入②得。3（y+3)-8y=4
y=1 所以x=4
則：這個二元一次方程組的解。
x=4 {y=14. 加減消元法 （1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
2）加減法解二元一次方程組的步驟。
利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；
再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；
解這個一元一次方程，求出未知數的值；
將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；
用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
如：{5x+3y=9①
10x+5y=12②
把①擴大2倍得到③
10x+6y=18
②得：10x+6y-(10x+5y)=18-12
y=6再把y=帶入①.②或③中。
解之得：{x=-9/5
y=6
2樓：秋雨奇曉
由於解一般形式的二元二次方程組所涉及的係數頗多，故通常就實際問題來解。
解：2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①,且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②.
提示： 解方程的基本思想是消元與降次。僅僅就其消元而言，任給的①,②都難以直接用一個變數表示另一個變數(即用關於x的代數式表示y,或y的代數式用表示x)，其癥結在於二元二次項3xy,4xy，因此，首先需消去二元二次項。
3-①*4，得到一個新的方程。再運用配方法分別將其x,y配方為如下形式：a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可實現了用一個變數表示另一個變數，但其涉及到開方，且變為無理方程作解，比較複雜。
就其降次而言，可運用因式分解法(包括十字相乘法的推廣：叉乘法及叉陣)，難度較大。也可以運用函式的解析法。
在此，謹作點撥。總的而言，一般有三種普遍的方法：代數方程解法，因式分解法，運用函式。
二元二次方程的解法？
3樓：清溪看世界
1、降次法：copy所謂降次法，就是降低未知數的次數，從而達到方程組的化簡。
2、消元法：其實在第一類有一個一次方程的方程組中已經嘗試過消元法，而消元路徑一般有代入消元和加減消元；首先，觀察原方程的形式，判定先採取將次法還是消元法；其次，通過該方法，通過變形降低原方程的難度；最後，如果能夠用六種特殊型別的的方程來解，那很好，如果不行再進行降次或者消元。有時候，降次法和消元法沒有明顯界限，需要聯手。
二元二次方程怎麼解？
4樓：lucky怡晴
這個是運用了十字相乘法。見**：
5樓：二聰
解方程，用十字相乘法分解因式得。
9c^2-2bc-7b^2=0
9c+7b)(c-b)=0
解得c=b或c=-7b/9。
6樓：匿名使用者
這個並不是二元二次方程，而是一元二次方程，他這裡b作為一個常數項出現，把它看成一個常數就可以了，未知數是c，這一個方程可以用因式分解法很容易得到解答。
7樓：因為你我會熱愛
「二元二次方程組是由兩個未知數的一個二次方程和一個次數不超過二次的方程所組成的方程組。二元二次方程組的解法有代入法，因式分解法，配方法，韋達定理法，消除常數等方法。」
8樓：體育wo最愛
最基本的初中二年級因式分解之「十字相乘法」啊！
9c²-2bc-7b²=0
>c-b)(9c+7b)=0
>c-b=0，或9c+7b=0
不要被裡面b、c「迷惑」了，如果換成x、y，你肯定能夠搞掂！
即：9x²-2xy-7y²=0，你試試看！！
9樓：陪堅
一般二元二次方程是用雙十字相乘法來解的，這道題比較特殊，用十字相乘法分解成9c^2-2bc-7b^2=0
9c+7b)(c-b)=0
解得c=b或c=-7b/9。
10樓：匿名使用者
9c²-2bc-7b²=0用因式分解法可解。
9c-7b）（c-b）=0
9c-7b=0或c-b=0
c=7/9b或c=b
二元二次方程怎麼解
11樓：
二元二次方程組分兩種：
第①種是由一個二元二次方程和一個一元一次方程組成。直接消元化為一元二次方程求解即可。
第②種是由兩個二元二次方程組成。
如果是通常的習題，那通常其中的一個（或兩個）方程能分解成兩個二元一次因式，從而化成第1 種的形式，用代入消元法解之（最高仍是解2次方程）即可。如x＾2+y＾2=20和x＾2+5xy+6y＾2=0，正是屬於這一類的，第二個方程可分解為：(x+2y)(x+3y)=0, 即x+2y=0 或x+3y=0，聯立第1個方程即化為第1種的形式的兩個方程組了。
如果是一般的不能分解的方程，那通常先消去其中一個平方項，再用代入消元法得到一個4次方程，用求根公式解得其4個根，從而得到最多4組解。
比如：a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)
將1)*c2-2)*c1, 消去 y^2,得： ax^2+bxy+dx+ey+f=0
即得： y=-(ax^2+dx+f)/(bx+e) 3)
將3）式代入1），去分母，得到一個關於x的4次方程，可用費拉里求根公式解得其4個根x。從而代入3）式可得y。
二元二次方程怎麼解求解
12樓：唯愛一萌
二元二次方程組求解的基本思想是「轉化」，即通過「降次」、「消元」，將方程組轉化為一元二次方程或二元一次方程組。由於這類方程組形式龐雜，解題方法靈活多樣，具有較強的技巧性，因而在解這類方程組時，要認真分析題中各個方程的結構特徵，選擇較恰當的方法。
1）有兩組相等的實數解。（2）有兩組不相等的實數解；（3）沒有實數解。
二次方程③的判別式。
1）當，即a<2時，方程③有兩個不相等的實數根，則原方程有不同的兩組實數解。
2）當，即a=2時，方程③有兩個相等的實數根，則原方程有相同的兩組實數解。
3）當，即a>2時，方程③沒有實數根，因而原方程沒有實數解。
評析 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，一般用代入法求解，即將方程組中的二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數，然後代入二元二次方程中，從而化「二元」為「一元」，如此便得到一個一元二次方程。此時，方程組解的情況由此一元二次方程根的情況確定。比如，當時，由於一元二次方程有兩個相等的實根，則此方程組有相同的兩組實數解……諸如此類。
13樓：笑旋
二元二次方程組沒有公式可套，只能根據不同的題型採用不同的方法：第一型別：由一個二元一次方程和一個二元二次方程所組成的方程組，a1x+b1y+c1=0 (1)a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)可用代入消元的方法轉化為一元二次方程來解，這種形式的方程組一般有兩組解。
第二型別：由兩個二元二次方程組成的方程組a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0(1)如果一個二元二次方程的左邊可以因式分解，則將這個方程因式分解，變為兩個二元一次方程，再和另一個方程組成兩個第一型別的方程組，再用代入消元，這種形式的方程組一般有四組解。(2)如果是由一個一元二次方程和一個二元二次方程所組成的方程組，則可先解一元二次方程，再代入到另一個方程求解，這種形式的方程組一般有四組解。
3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:
c2 則可採用消去二次項，變為第一型別可求解。(4)如果 a1:a2=b1:
b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:
c2=e1:e2 則可採用消元的方法變為第（2）種形式求解不知我的講解能不能給你帶來作用。]
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你問的應該是個二元二次方程組的解的個數問題吧?二元二次方程組按照組成的不同可分為兩類。第一類是由一個二元一次方程和一個二元二次方程聯立組成的二元二次方程組,簡稱1型吧,這種方程組的解的個數可能無解,一解,二解。當把那個二元一次方程化得的關係式代入二元二次方程中時，由判別式的值來決定解的個數，判別式 ...
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