一元二次方程公式,一元二次方程

時間 2021-09-02 16:19:25

1樓:百度文庫精選

內容來自使用者:你說的對

中考數學一元二次方程試題分類彙編(北房)

1.已知,求代數式的值

2.二次函式與x軸有________個交點。

3.若關於x的一元二次方程m-2x+1=0有實數根,則m的取值範圍是()

a. m<1 b. m<1且m≠0c.

m≤1 d. m≤1且m≠04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根

(1)求的取值範圍;

(2)若為正整數,且該方程的根都是整數,求的值。

5.如果關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則的取值範圍是().

a.b.且c.d.且

6.若關於x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值範圍是a.a<2且a≠0b.a>2c.a<2且a≠1d.a<-2

7.已知關於x的方程(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2=0.

(1)討論此方程根的情況;

(2)若方程有兩個整數根,求正整數k的值;

(3)若拋物線y=(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2與x軸的兩個交點之間的距離為3,求k的值.8.已知:關於x的一元二次方程有兩個實數根.

(1)求k的取值範圍;

(2)當k為負整數時,拋物線

與x軸的交點是整數點,求拋物線的解析式;

(3)若(2)中的拋物線與y軸交於點a,過a作x軸的平行

線與拋物線交於點b,連線ob,將拋物線向上平移n個單位,使平移後得到的拋物線的頂點落在△oab的內部(不包括

△oab的邊界),求數式

一元二次方程的求根公式是什麼?

2樓:匿名使用者

一元二次方程的求根公式為:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

一元二次方程的標準形式為:ax²+bx+c=0(a≠0)

只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。

3樓:仁昌居士

一元二次方程的求根公式,當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。當δ=b^2-4ac<0時,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a。

一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式:δ=b^2-4ac ,應該理解為「如果存在的話,兩個自乘後為的數當中任何一個」。

在某些數域中,有些數值沒有平方根。

4樓:人設不能崩無限

^當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

當δ=b^2-4ac<0時,x=/2a

只含有一個未知數,並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。

5樓:召葛菲符琰

把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得

到方程的根。

當b^2-4ac>0時,求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a(兩個不相等的實數根)  當b^2-4ac=0時,求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)  當b^2-4ac<0時,求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i(兩個共軛的虛數根)(初中理解為無實數根)

推導過程如下:

設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知:xi=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=-b+√△(△是根的判別式)

x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a=-b-√△

6樓:五熙宛芮

公式法:把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然後把各項係數a,

b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。

當b^2-4ac>0時,求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a(兩個不相等的實數根)

當b^2-4ac=0時,求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)

當b^2-4ac<0時,求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i(兩個共軛的虛數根)(初中理解為無實數根)

7樓:勞英耀房冷

給分哦,我剛學沒錯的,(b方-4ac)大於等於零繼續解』小於就無實數根,a二次項係數b一次項係數c常熟項x=-b+-(b方-4ac)一定採納啊,我自己寫的

8樓:皮皮鬼

答ax^2+bx+c=0的求根公式

x1=(-b+根(b^2-4ac))/2a或x1=(-b-根(b^2-4ac))/2a

9樓:不忘初心的人

ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:

x=(-b±✔b^2-4ac)/2a

10樓:鍾馗降魔劍

ax²+bx+c=0的兩根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a望採納

11樓:仰望北斗

x=(-b±✔b^2-4ac)/2a

12樓:卿瑪銀新潔

一元二次方程ax^2+bx+c=0中,

兩根x1,x2=

[-b±√(b^2-4ac)]/2a

13樓:回霏第幻絲

ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0)x=(-b+-根號下b^2-4ac)/2a推導過程運用配方法

第一步,二次項係數化為1(兩邊都除以a)

第二步配方,兩邊都加上,一次項係數一半的平方,(b/2a)^2變形為完全平方的形式並移項,

左邊是一個完全平方,右邊等於(b/2a)^2-c/a右邊能分,開平方,剩下的應該會算了吧

開平方時,右邊要有正負

一元二次方程求根公式是什麼?

14樓:人設不能崩無限

當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

當δ=b^2-4ac<0時,x=/2a

只含有一個未知數,並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。

15樓:公叔語薇登雅

^把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。

當b^2-4ac>0時,求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a(兩個不相等的實數根)  當b^2-4ac=0時,求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)  當b^2-4ac<0時,求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i(兩個共軛的虛數根)(初中理解為無實數根)

推導過程如下:

設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知:xi=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=-b+√△(△是根的判別式)

x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a=-b-√△

16樓:虢全季子

剛才的公式寫得不好,容易引起爭議,最準確的回答是:

一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等於0)的通用求根公式是x=[-b±根號(4ac-b平方)]/2a

17樓:思念如影隨行

當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±

(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

當δ=b^2-4ac<0時,x=/2a

只含有一個未知數,並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0(a≠0)

一元二次方程有4種解法,即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。

公式法可以解任何一元二次方程。

因式分解法,也就是十字相乘法,必須要把所有的項移到等號左邊,並且等號左邊能夠分解因式,使等號右邊化為0。

配方法比較簡單:首先將二次項係數a化為1,然後把常數項移到等號的右邊,最後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方,左邊配成完全平方式,再開方就得解了。

除此之外,還有影象解法和計算機法。

影象解法利用二次函式和根域問題粗略求解。

18樓:匿名使用者

一元二次方程:對於方程:ax2+bx+c=0:

b2-4ac叫做根的判別式.

①求根公式是x

當△>0時,方程有兩個不相等的實數根; 當△=0時,方程有兩個相等的實數根;

當△<0時,方程沒有實數根.注意:當△≥0時,方程有實數根.②若方程有兩個實數根x1和x2,並且二次三項式ax2+bx+c可分解為a(x-x1)(x-x2). ③以a和b為根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.

19樓:晨戀曦無悔

△>=0時

x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。

20樓:不忘初心的人

ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:

x=(-b±✔b^2-4ac)/2a

21樓:鍾馗降魔劍

ax²+bx+c=0的兩根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a望採納

二次函式與一元二次方程的關係,一元二次方程和二次函式關係怎麼講

假設二次函式為 f x ax 2 bx c 一元二次方程為 ax 2 bx c 0 那麼方程的解就是函式曲線與x軸的交點橫座標。如果函式曲線與x軸沒有交點,則方程沒有實根 如果只有一個交點,則方程有一個重根 如果有兩個交點,則方程有兩個實根。 張家主任 一個二次函式影象如果與x 軸有兩個交點,那麼這...

一元二次方程怎麼解,一元二次方程怎麼解

1 該部分的知識為初等數學知識,一般在初二就有學習。但一般二次函式與反比例函式會涉及到一元二次方程的解法 2 該部分是高考的熱點。3 方程的兩根與方程中各數有如下關係 x1 x2 b a,x1 x2 c a 也稱韋達定理 4 方程兩根為x1,x2時,方程為 x 2 x1 x2 x x1x2 0 根據...

解一元二次方程x x 解一元二次方程x x

解答 x x 5 0 由於 1 4 5 21 此方程有2個不等實數根,由公式法可得 x1 1 21 2 x2 1 21 2 點評 本題考查一元二次方程的解法。常見解法有 1 直接開平方法 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如 x m n n 0 的方程,其解為x ...