1樓：
x^2+3=3x ，得
x^2-3x +3=0
(x-3/2)^2+3/4=0
(x-3/2)^2>0
所以無實根
一元二次方程無實根不是方程無解，此方程有虛數解
2樓：匿名使用者
數字包括 複數和 實數 無實根 是說無實解 但是 可以有複數的解！！
3樓：函文虹
x^2+3=3x
解：x^2-3x+3=0
公式法：x=（-b±√b^2-4ac）/2a
x=（3±√-3）/2
x1=（3+√3i）/2，x2=（3-√3i）/2
注：無實根意思是在實數範圍內無解，所以我們引進虛數單位i，並規定i=√-1。
例如：√-2=√2*√-1=√2i。
形如z=a+bi的數稱為複數，虛數和實數統稱複數。複數z=a+bi中的實數a稱為虛數z的實部，記作rez=a 實數b稱為虛數z的虛部（imaginary part)記作imz=b
當b=0時，z=a，這時複數成為實數；當a=0且b≠0時 ，z=bi，我們就將其稱為純虛數；當a≠0時，z=a+bi，我們就將其稱為混虛數。
對於複數z=a+bi，稱複數z『=a-bi為z的共軛複數。例如剛才上述方程x^2+3=3x的解就是一個共軛複數，該解稱作共軛復根。
根據代數基本定理，所有的一元二次方程都有兩個根。在解一元二次方程時，如果△（b^-4ac）＜0時，最好用公式法求解，不過在初中範圍內可以不必求解。
怎樣判斷一個一元二次方程有無實數根
4樓：匿名使用者
看△的大小。
公式為△=b*b-4ac.
>0時有兩個實數根
=0有一個或兩個相等的實數根
<0時沒有實數根
5樓：夷炎金項明
利用一元二次方程根的判別式（ △=b²-4ac ）可以判斷方程的根的情況
。一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式 △=b²-4ac有如下關係：
①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
擴充套件資料：
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2
參考資料：
搜狗百科-一元二次方程
一元二次方程公式，一元二次方程
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 中考數學一元二次方程試題分類彙編 北房 1.已知，求代數式的值 2.二次函式與x軸有 個交點。3.若關於x的一元二次方程m 2x 1 0有實數根，則m的取值範圍是 a.m 1 b.m 1且m 0c.m 1 d.m 1且m 04.已知關於的一元二次方程有兩個不相等的...
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