1樓：錢曉東
解：首先根據韋達定理（即：一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙δ≥0﹚中，兩根x1,x2有如下關係：x1+ x2=-b/a，x1·x2=c/a.）得到：
m+n=2 mn=-5
由題意知：2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)由於：m²+n²=(m+n)²-2mn=4-（-10）=14由於m為一元二次方程x²-2x-5=0的實數根，故：
有 m²-2m-5=0 即 m²-2m=5從而 2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)=3×14-5
=37希望對你有所幫助哈！
2樓：匿名使用者
m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的兩個實數根所以m+n=2,mn=-5
所以(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4m^2+n^2=4-2mn=14
2m^2+3n^2+2m
=2m^2+2n^2+n^2+2m
=2(m^2+n^2)+n^2+2m
=28+n^2+2m
因為n是一元二次方程x2-2x-5=0的根所以n^2-2n-5=0
n^2=2n+5
所以2m^2+3n^2+2m
=28+n^2+2m
=28+2n++5+2m
=33+2(m+n)=37
3樓：匿名使用者
解:一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙δ≥0﹚中，兩根x1,x2有如下關係：x1+ x2=-b/a，x1·x2=c/a.）得到：
2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)m²+n²=(m+n)²-2mn=4-（-10）=14m為一元二次方程x²-2x-5=0
m²-2m-5=0 即 m²-2m=5
2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)=3×14-5=37
4樓：匿名使用者
根據韋達定理
m+n=2 mn=-5
從而 m²+n²=(m+n)²-2mn=14且 有 m²-2m-5=0 即 m²-2m=5從而 2m²+3n²+2m=3(m²+n²)-(m²-2m)=3×14-5=37
5樓：牧歌
暈，拿到這個題目我首先想到是最直接的方法，不是很麻煩的。先解方程，由公式2a分之副b加減根號b方減4ac，解出答案。一個是1+根號6.
，另一個是1-根號6，然後代入嘍，當然答案有2個，不知道我這樣解你懂不懂？
已知關於x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一個實數根為-1，求m的值及方程的另一實根。
6樓：匿名使用者
m=2 或m=0
解答過程如下：
x1+x2=-1
∴-1+x2=-1
∴x2=0
x1x2=m²-2m
m²-2m=0
∴m=2 或m=0
擴充套件資料
一元二次方程組的解法：
首先當a不等於0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法：δ=b²-4ac，δ＜0時方程無解，δ≥0時。
x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（δ=0時x只有一個）2、配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3、直接開平方法與配方法相似。
4、因式分解法：核心當然是因式分解了看一下這個方程。
（ax+c）（bx+d）=0，得abx²+（ad+bc）+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab，b=ad+bc，c=cd。所謂因式分解也只不過是找到a，b，c，d這四個數而已。
7樓：路人__黎
根據韋達定理：x1+x2=-1
x1•x2=m² - 2m
∵方程的一個實數根是-1
∴-1 + x2=-1，則x2=0
∴m² - 2m=-1•0
m² - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
8樓：匿名使用者
設方程的另一個根為a，則根據一元二次方程根與係數的關係（韋達定理）可知：
-1+a=-1
-1•a=m²-2m
解得：a=0，m=0或2
經檢驗，a=0，m=0或2均符合要求！
所以，m=0或2，方程的另一個根為-1
9樓：燕兒飛何去
代進去就解決的問題，動個筆算一算
已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的兩個實數根，則m2–mn＋3m＋n=_________．
10樓：匿名使用者
【分析】利用根與係數的關係及一元二次方程的解的定義得出m+n=-2，m•n=-5，
m²=5-2m，再將m²-mn+3m+n變形為兩根之積或兩根之和的形式，然後代入數值計算即可．
解：∵m、n是方程x²+2x-5=0的兩個實數根，∴mn=-5，m+n=-2，m²+2m-5=0，∴m²=5-2m
∴m²-mn+3m+n
=（5-2m）-（-5）+3m+n
=10+m+n
=10-2=8．
11樓：藍藍路
因為m，n是方程x^2＋2x–5 = 0的兩個實數根
所以m+n=-2；mn=-5
所以原式=m^2+2m-mn+m+n=5-（-5）-2=8
已知關於x的一元二次方程，已知關於x的一元二次方程x2 2（m 1）x m2 1 0 （1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍 （2）若方程兩
1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候，0，則m 1 4 當x1 x2 0的時候，根據韋達定理，x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...
已知x1，x2是關於x的一元二次方程x平方 （3a 1）x
解 由方程有兩個根得 3a 1 2 4 2a 2 1 0a 2 6a 5 0 則 a 1或a 5 又根據根與係數關係得 x1 x2 1 3a,x1x2 2a 2 1則 3x1 x2 x1 3x2 3x1 2 9x1x2 x1x2 3x2 2 3 x1 x2 2 16x1x2 3 1 3a 2 16 ...
已知關於x的一元二次方程x 2m 1 x m
我不是他舅 0所以 2m 1 4m 0 4m 1 0 m 1 4 x1 x2 2m 1 x1x2 m x1 x2 所以x1 x2或x1 x2 若x1 x2則 0，所以m 1 4 若x1 x2,x1 x2 2m 1 0,m 1 2，不符合m 1 4 所以m 1 4 小腳偵緝隊來了 ab bc ac 2...