透鏡的焦距和曲率半徑有什麼關係

1樓：科普小星球

對在空氣中厚度為d，曲率半徑為r1和r2的透鏡，有效焦距為：

1/f=(n－1)[1/r1－1/r2+(n－1)d/nr1r2]

此處n是透鏡材料的折射率，數值1/f就是這個透鏡的光學倍率，f是焦距。可見，透鏡材料的折射率n越小，透鏡的焦距越大。

焦距以最常見的標示習慣，如果第一個表面的透鏡是凸透鏡，r1的數值是正值，如果是凹透鏡則是負值；如果第二個表面是凹透鏡，r2的數值是正值，如果是凸透鏡則是負值。要注意的是，即使如此，不同的作者仍可能會有不同的標示習慣。

對一個球形曲率的鏡子，焦距等於鏡子的曲率半徑的一半。凸面鏡的焦距是正值，凹面鏡的焦距是負值。

擴充套件資料

對厚透鏡（厚度不能忽略的透鏡），或是有好幾片透鏡或面鏡的系統（像是照相，鏡頭或望遠鏡），焦距通常會以有效焦距（efl）來表示，以與一般常用的引數有所區別：

前焦距（ffd）或前焦長（ffl）是系統前方的焦點至第一個光學表面頂點的距離。

後焦距（bfd）或後焦長（bfl）是系統最後一個光學表面頂點至後方焦點的距離。

在空氣中的一個光學系統，有效焦距是由前面和後面的主平面至對應的焦點的距離。如果周圍的環境不是空氣，則距離要乘上該物質的折射係數（refractive index）。有些作者稱這個距離為前（後）焦距，以與上面定義的前（後）焦點距離有所區別。

通常，焦距或有效焦距是描述光學系統聚集光線能力的值，並且常被用來計算放大倍數。其他的引數則被用來計算一個特定物件的影像將會在什麼位置上形成。

2樓：殘文斷章

恩，假設，透鏡前後表面曲率半徑分別是r1,r2,透鏡中心厚度為d,透鏡所用材料折射率是n,那麼前表面物方焦距是f1=-r1/(n-1),相方焦距是f1'=nr1/(n-1),後表面物方焦距是：f2=nr2/(n-1),相方焦距是：f2'=-r2/(n-1),然後，總焦距相方是:

f『=-f1'*f2'/(d-f1'+f2)。物方焦距等於負的相方焦距！

3樓：匿名使用者

雙凹透鏡的球面曲率越大，焦距越短。