1樓：新野旁觀者
數學，計算是基礎，也是必備能力。計算能力的提高，計算技巧的掌握，不僅可以提高做題速度，也可以提高做題正確率。
隨著數學競賽的蓬勃發展，數值計算充滿了活力，除了遵循四則混合運算的運算順序外，破區域性考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運用定律和方法，對處理一些貌似複雜的計算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。
一、湊整法
運算定律是巧算的支架，是巧算的理論依據，根據式題的特徵，應用定律和性質「湊整」運算資料， 能使計算比較簡便。
1、加法「湊整」。利用加法交換律、結合律「湊整」，例如：
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
2、減法 「湊整」。 利用減法性質「湊整」， 例如：
50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
3、乘法 「湊整」。利用乘法交換律、結合律、分配律「湊整」，例如：
125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
= 1000×100×78
= 7800000
4、補充數「湊整」。末尾是一個或幾個0的數，運算起來比較簡便。若數末尾不是0，而是98、51等，我們可以用（100-2）、（50＋1）等來代替，使運算變得比較簡便、快速。
一般地我們把100叫做98的「大約強數」，2叫做98的「補充數」；50叫做51的「大約弱數」，1叫做51的「補充數」。把一個數先寫成它的大約強（弱）數與補充數的差（和），然後再進行運算，例如：
（1）387＋99
=387＋（100-1）
=387＋100-1
=486
（2）1680-89
=1680-（100-11）
=1680-100+11
=1580+11
=1591
（3）69×101
=69×（100+1）
=6900+69
=6969
二、約分法
根據式題結構，採用約分，能使計算比較簡便。例如：
三、基數法
根據資料特徵，從諸多數中選擇一個做計算基礎的數，通過「割」、「補」，採用「以乘代加」的方法速算。例如：
17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
（解題時，可以選擇17為基準數，以乘代加解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差數列，是指每兩個相鄰的數之間差都相等的數列。等差數列求和，可以用公式：和=（首項+尾項）×項數÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22
=（13＋22）×10÷2
=175
另外，如果加數的項數是奇數個，也可以直接用排列在正中間的數（中間項）乘以項數，去求它們的和。例如：
3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中間項）×9（項數）
=99五、變形法
恆等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學過的知識，去進行有目的的數學變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如：
1、計算 9999×2222＋3333×3334
（此題如果直接乘，數字較大，容易出錯.如果將9999變為3333×3，規律就出現了.） 9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000
（將分子部分變形，可以使運算簡便。）3、
2樓：江水碧如藍
我來答共1條回答
新野旁觀者知道合夥人教育行家2018-06-01
數學，計算是基礎，也是必備能力。計算能力的提高，計算技巧的掌握，不僅可以提高做題速度，也可以提高做題正確率。
隨著數學競賽的蓬勃發展，數值計算充滿了活力，除了遵循四則混合運算的運算順序外，破區域性考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運用定律和方法，對處理一些貌似複雜的計算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。
一、湊整法
運算定律是巧算的支架，是巧算的理論依據，根據式題的特徵，應用定律和性質「湊整」運算資料， 能使計算比較簡便。
1、加法「湊整」。利用加法交換律、結合律「湊整」，例如：
4673＋27689＋5327＋22311
=（4673＋5327）＋（27689＋22311）
= 10000＋50000
= 60000
2、減法 「湊整」。 利用減法性質「湊整」， 例如：
50－13－7
= 50－（13＋7）
= 30
3、乘法 「湊整」。利用乘法交換律、結合律、分配律「湊整」，例如：
125×4×8×25×78
=（125×8）×（4×25）×78
= 1000×100×78
= 7800000
4、補充數「湊整」。末尾是一個或幾個0的數，運算起來比較簡便。若數末尾不是0，而是98、51等，我們可以用（100-2）、（50＋1）等來代替，使運算變得比較簡便、快速。
一般地我們把100叫做98的「大約強數」，2叫做98的「補充數」；50叫做51的「大約弱數」，1叫做51的「補充數」。把一個數先寫成它的大約強（弱）數與補充數的差（和），然後再進行運算，例如：
（1）387＋99
=387＋（100-1）
=387＋100-1
=486
（2）1680-89
=1680-（100-11）
=1680-100+11
=1580+11
=1591
（3）69×101
=69×（100+1）
=6900+69
=6969
二、約分法
根據式題結構，採用約分，能使計算比較簡便。例如：
三、基數法
根據資料特徵，從諸多數中選擇一個做計算基礎的數，通過「割」、「補」，採用「以乘代加」的方法速算。例如：
17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14
（解題時，可以選擇17為基準數，以乘代加解答如下。）
=17×8＋1-1-3＋2-4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差數列，是指每兩個相鄰的數之間差都相等的數列。等差數列求和，可以用公式：和=（首項+尾項）×項數÷2。例如：
13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22
=（13＋22）×10÷2
=175
另外，如果加數的項數是奇數個，也可以直接用排列在正中間的數（中間項）乘以項數，去求它們的和。例如：
3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
=11（中間項）×9（項數）
=99五、變形法
恆等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學過的知識，去進行有目的的數學變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如：
1、計算 9999×2222＋3333×3334
（此題如果直接乘，數字較大，容易出錯.如果將9999變為3333×3，規律就出現了.） 9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000
2、（將分子部分變形，可以使運算簡便。）
小學數學巧算100 69 31要求等與怎麼做
sunny柔石 100 69 31 100 69 31 100 100 0解析 要求三個等於，就是分三步寫完。先將69和31 括號起來，則變號為100 69 31 然後先算括號裡的，最後用100減去括號裡的得數。擴充套件資料綜合算式 四則運算 應當注意的地方 1 如果只有加和減或者只有乘和除，從左往...
小學數學中的難題，小學數學教學中可能遇到哪些問題
先算一共用了多少個小正方體 正方體的對角線有4根 又因為紅色正方體用了奇數個，所以可以推算出，大正方體的正 是隻有一個紅色小正方體 401 1 4 1 101 那麼該正方體每根對角線上有101個紅色正方體即大正方體的每個邊上都有101個正方體 那麼該大正方體一共用了101x101 10201個正方體...
生活中的小學數學問題，數學問題，小學
紙筒橫截面是個圓，圓的周長其實就是未粘之前紙的長度，所以重疊幾釐米就縮短几釐米。答案為 1 重疊1釐米縮短1釐米，重疊2釐米縮短2釐米，重疊3釐米縮短3釐米，重疊4釐米縮短4釐米，紙筒側面接頭處重疊長度的變化與橫截面周長的變化規律是重疊幾釐米就縮短几釐米。2 成正比，1 1 重疊1釐米縮短1釐米，重...