1樓：匿名使用者
(1)證明：∵bp=bc
∴∠bpc=∠bcp
又∵pq⊥pc
∴∠bpc+∠bpq=90°，∠bcp+∠q=90°，∴∠bpq=∠q
∴ bq=bp
（2）解：∵∠a=30°時，設bp=x，pq=y，∴bp=cp=bc=bq= x
在rt△pqc中,∠cpq=90°由勾股定理得：
pq²=cq²-cp²
∴y²=（2x）²-x²
∴y=√3x，y=-√3x（不合題意捨去）∴y關於x的函式解析式為：y=√3x
定義域為：（x=2）
2樓：
∵bp=bc
∴∠pcb=∠bpc
∵pq⊥pc
∴∠bpc+∠bpq=90°
∠pcb+∠q=90°
∴∠bpq=∠q
所以bq=bp
已知,如圖,在rt△abc中,∠c=90,p是邊ab上的一個動點,pq⊥pc，交線段cb的延長線與點q
3樓：匿名使用者
這個函式得藉助三角函式和反三角函式來做。有了這個提示估計你應該就有思路了吧。
作pd垂直bc於d，因為角a＝30度，ab＝4，所以角abc＝60度，bc＝2
所以bd＝x/2，pd＝√3x/2，cd＝2－x/2，所以cp＝√pd平方+cd平方＝√[（x-1）平方+3]在rt△cdp中，tan∠pcd=pd/cd=√3x/(4-x)，所以∠pcd＝arctan√3x/(4-x)，在rt△cpq中，y＝cp*tan∠pcd，所以y＝√[（x-1）平方+3]*tan[arctan√3x/(4-x)]。
對於定義域就比較好確定了，當cp垂直ab時，q與b重合，這時pb＝pq，
也即當x＝1的時候，y＝1
當x小於1時，q不在cb的延長線上，也就是說不符合題意，不存在。
當p與a重合時，pq平行cq，也即y是無窮大的，也不存在。
所以x的定義域為：大於等於1且小於4。
已知:如圖，在rt△abc中,∠c=90度,p是邊ab上的一個動點，pq垂直於pc，交線段cb的延長線於點q.
4樓：毛道道家的說
定義域1 y=2(x^2-x)/(4-x) y不可能小於零。所以x^2-x＞0所以x＞14-x≠0.x≠4 ∵p是邊ab上的一個動點 ∴bp＜ab＝4 已知:如圖，在rt△abc中,∠c=90度,p是邊ab上的一個動點，pq垂直於pc，交線段cb的延長線於點q. 5樓：紅薯 只有第二問。 輔助線你已經做好了，垂足就叫h吧 pb=x,∠pbc=60 =>bh=x/2,ph=√3x/2,ch=2-x/2在rt△phc中，用勾股定理 =>pc^2=ph^2+ch^2=x^2-2x+4---------(1) 在rt△pcq中 pc^2=ch*cq=(2-x/2)(2+y)-----------(2) (1)=(2) =>x^2-2x+4=4-x+2y-xy/2=> y=2(x^2-x)/(4-x);1 6樓：月葬花魂夢已遠 很麻煩啊! 作線段pm垂直於cq. cb=1/2ab=2. mb=x/2,pm=根號3/2x,cm=2-x/2. pc平方=3+(1-x)平方.pq平方=(y+2)平方-3-(x-1)平方. pq平方=pm平方+mq平方,把pm和qm代入,最後得y=2x平方加2x/4-x. (1 呼呼,累死我了! 在rt△abc中∠c=90°p是邊ab上的一個動點pq⊥pc交線段cb的延長線於點q當∠a=30°，ab=4 7樓： 這道題兩問吧？ 作ph⊥bc，垂足為點h．通過解直角△abc知∠abc=60°，bc=2．則根據圖示與勾股定理求得，ph2+qh2=cq2-（ph2+ch2），即2ph2+qh2=cq2-ch2．所以將有關線段的長度代入其中，即可得到y與x的關係式． 上圖：（2）就是你問的吧 在rt△abc中，∠c=90° p是ab上一個動點，pq⊥pc交線段cb的延長線於點q 8樓：匿名使用者 解：因為∠acb=90° ∠a=30° ab=4∴bc=2 ac=2√(3) 由余弦定理得， 在△acp中： (pc^2)=((2√(3))^2)+((4-x)^2)-2•2√(3)•(4-x)•(√(3)/2)=(x^2)-2x+4 在△pbq中：∠pbq=90°+30°=120°(pq^2)=(x^2)+(y^2)-2xy•(-1/2)=(x^2)+(y^2)+xy 由勾股定理得：在△pcq中， (cq^2)=((2+y)^2)=4+4y+(y^2)∴4+4y+(y^2)=(x^2)-2x+4+(x^2)+(y^2)+xy ∴y=(2(x^2)-2x)/(4-x) 當pb=1時，b與q重合，bq=0 當pb=4時，qp∥bc，qp不能與bc相交，交點不存在。 ∴(1≤x<4) 已知:如圖，在rt△abc中,∠c=90度,p是邊ab上的一個動點，pq垂直於pc，交線段cb的延長線於點q. 9樓： 你寫丟了一個條件：ab=4 ∵∠acb=90º，∠a=30º，∴bc=(1/2)ab=2∵∠phb=90º，∠pbh=60º，∴hb=(1/2)pb=x/2，∴ch=2-x/2，cq=cb+bq=2+y ∵△pch∽△pcq，∴ch/pc=pc/cq，∴pc²=ch·cq=(2-x/2)(2+y) 已知，如圖，在rt三角形abc中，角c=90°，p是邊ab上的一個動點，pq垂直於pc，交線段cb 10樓：湯旭傑律師 解：∠a=30° ∠acb=90° ab=4∴bc=ab/2=2 作pd⊥bc於d,pd/x=√(3)/2 ∴pd=√(3)x/2因為∠acb=rt∠ ∴pd∥ac∠bpd=∠a=30° ∴bd=x/2cd=2-(x/2) 又 cp⊥pq(pd^2)=cd•dq(射影定理)((√(3)x/2)^2)=[2-(x/2) ][(x/2)+y]y=(2(x^2)-2x)/(4-x)當x=1時，q與b重合，y=0當0 ∴x≥1當x=4時，p與a重合，pq與bc平行不相交，y不存在。從函式來說分母為零無意義， 綜上所述1≤x<4 證明 過點d做ab的垂線 cd de 易證 acd和ade全等 所ac ae ac bc,且 c 90 cab b 45 在 dbe中 edb 180 b deb edb 45 eb de cd eb ab ae eb,且ae ac,cd eb ab ac cd 即ac cd ab 因，c 90 a... 天堂蜘蛛 1 解 過點d作df垂直bc於f 所以角dfb 角dfc 90度 因為角acb 90度 所以角acb 角dfb 90度 所以df平行ac 所以df ac ad ab bf bc 因為d是ab的中點 所以ad bd 1 2ab 所以df 1 2ac bf cf 1 2bc 因為三角形abc是... 浮生若夢 4s abc，則相似比為1 2，第1條l1，此時p為斜邊ab中點，l1 ac，bpba 12 第2條l2，此時p為斜邊ab中點，l2 bc，bpba 12 第3條l3，此時bp與bc為對應邊，且bpbc 12，bpba bpbc cos30 3 4 第4條l4，此時ap與ac為對應邊，且b...如圖所示，已知 Rt ABC中，C 90AC BC,AD是A的平分線。求證AC CD AB
（2019 青浦區一模）如圖，已知在Rt ABC中，ACB 90，AB 10，tanA 43，點D是斜邊AB上的動點，聯結CD
如圖，在Rt ABC中，C 90B 30 P是AB