1樓：正潘若水仙
設f(x)的一個原函式為g(x)，則[g(x)]'=f(x) f(x)=∫[a：x]xf(t)dt =xg(t)|[a：x] =x·g(x)-x·g(a) f'(x) =[x·g(x)-x·g(a)]' =g(x)+x·[g(x)]'-g(a) =g(x)+x·f(x)-g(a) 由推導過程可知，f'(x)≠x·f(x)≠x·f(x)-af(a)
求助，高數求定積分求導
2樓：匿名使用者
你做的是正確的
變上限積分求導
就把上限代替積分中的未知數
正乘以上限的導數即可
3樓：孤獨的狼
同學，你的解法沒有問題
變限函式求導就是這樣
求教！高數定積分求導，求詳細的解題步驟
4樓：匿名使用者
設f(x)的一個原函式為g(x)，則[g(x)]'=f(x)f(x)=∫[a：x]xf(t)dt
=xg(t)|[a：x]
=x·g(x)-x·g(a)
f'(x)
=[x·g(x)-x·g(a)]'
=g(x)+x·[g(x)]'-g(a)
=g(x)+x·f(x)-g(a)
由推導過程可知，f'(x)≠x·f(x)≠x·f(x)-af(a)
高數 定積分求導
5樓：迷路明燈
(f(2)-f(x))'=-√(1+x²)
高數定積分求導
6樓：匿名使用者
=5x^4*cosx^10-4x^3*cosx^8所以複合函式求導。
首先，求導和求積分為可逆運算。所以
d[∫[0, x]f(t)dt=f(x)
如果積分上下限（求導自變數）為複合函式，必須對自變數再次求導。即d[∫[u(x), v(x)]f(t)dt=u'(x)f(u(x))-v'(x)f(v(x))
高等數學定積分求極限問題，分子怎麼求導啊？？求大神指導
7樓：匿名使用者
解：本題屬於變限積分求導問題，先給出公式：
[∫(0,g(x)) f(t)dt]' = f[g(x)]·g'(x)
顯然，原極限分子分母都滿足羅比達法則，因此：
原積分=lim(x→+∞) |sinx|/2x又∵-1/2x ≤ |sinx|/2x ≤ 1/2xlim(x→+∞) -1/2x =0
lim(x→+∞) 1/2x =0
由夾逼準則：
原極限=0
8樓：匿名使用者
原式 = lim|sinx| / (2x) = 0
問高數的定積分求導
9樓：
過程如圖所示。
補充。一樣的。複合函式一樣用。
這個可以證明。
對於複合函式，你只要知道
對y(x(t))求導的結果是y'(x)x'(t)就可以了。
具體x長啥樣沒關係。
10樓：匿名使用者
變上線積分函式和變下線積分函式求導直接 把積分變數的t換成 x就是了，很簡單呀
11樓：呵呵哦哦
x>0時f'(x)=(1-cosx)f(x)+(x-sinx)f'(x);
x<0時f'(x)=(cosx-1)f(x)+(sinx-x)f'(x);
x=0時f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x
高數定積分問題，關於求導的詳細過程
求大神指教大一高數求定積分題，大一高數題，定積分的運用，下圖第一題，急求解答。線上等！
0 1 x 2 x dx 0 1 dx 2 0 1 dx 2 x 1 2 0 1 dx 2 x let x 2 siny 2 1 2 x dx 4sinycosy dydx 16 siny 3.cosy dyx 0,y 0 x 1,y 4 0 1 dx 2 x 8 0 4 siny 3 cosy d...
高數積分題目，高數定積分的題目
生長在河邊的小青草 等價無窮小 lim x sinxcos2x cx k 1 分子分母同為0 洛必達法則 lim 1 cosxcos2x 2sinxsin2x ckx k 1 lim sinxcos2x 2cosxsin2x 2cosxsin2x 4sinxcos2x ck k 1 x k 2 li...
一道高數定積分求解，這是一道高數的定積分，求f（x）的問題。
原式 f x 根x dx 2 f x d 根x 2 根x f x 0,2 2 根x f x dx 因為f x 1 1 tanx 2根x 所以原式 dx 1 tanx 設 dx 1 tanx cosxdx sinx cosx a sinxdx sinx cosx b由組合積分法得到 a b dx 2 ...