1樓：
不能求導沒關係。用定義也可以做哦
可知，f(x)為奇函式。那我們就研究x>0的情況。
令a,b>0
f(a)-f(b)=2(a/a²+1-b/b²+1)=2(ab²+a-ba²-b)/(a²+1)(b²+1)對，還是通分，可以看出，分母是大於零的，下面處理分子ab²+a-ba²-b=ab²-ba²+a-b=ab(b-a)+(a-b)
=(a-b)(1-ab)
所以可以看出，當a,b∈(0,1), 1-ab>o,則f(a)-f(b)同a-b同號。那麼可知，f(x)在（0,1）上單調增
而同樣地，當a,b∈(1,+∞），ab>1,1-ab<0 則異號，在（0，+∞）上單調遞減。
那麼你就可以畫圖了，f(0)=0,而在（0，1）上，它單調增，在x=1時，它取到了最大值，而在（1，+∞）上，它減了下去，但是注意，函式在（0，+∞）的函式值恆大於0，所以，在減少的時候，它無限趨近x軸，但是始終不相交。
好了，你畫完x>0的影象了，x<0就按照奇函式的性質來把！
2樓：匿名使用者
可以先對f(x)進行求導根據導函式可以分析出單調性和影象
3樓：深秋戀雨
定義法中有作商法的你試試，設想x1>x2,f（x1）/f(x2)>1即可判斷其單調性。
1已知函式，1 已知函式fx lnx a x 1 g x ex e 其中 a R e 2
解答 1 解 f x 1x a x 0 當a 0時，f x 0，增區間是 0，當a 0時，增區間是 0，1a 減區間是 1a，2 證明 設g x 的切點 x1，y1 f x 的切點 x2，y2 g x1 ex1 y1x1y1 ex1解得x1 1y1 e. 卑傲之 f x ex ax，f x ex a...
已知函式f x x 1 x,判斷f x 在區間
直接運用單調性的定義。設1 x1 注意 有些函式在 大於0和小於0時，可能要對題中所給區間進行拆分，分成幾段討論。也就是說有可能在所給區間的不同區間段上，函式的單調性可能不一樣。但是，求函式在某區間的單調性的一般方法則是運用定義。最後歸結到討論f x2 f x1 的符號。另外，有可能在函式當中含有引...
已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的...