如圖,沿摺痕AE摺疊長方形ABCD的一邊,試點D落在BC邊上點F處,若AB 8,且ABF的面積為24,求EC的長

時間 2021-07-14 22:40:06

1樓:於英睿

因為ab=8,且△abf的面積為24

所以bf=6 af=ad=bc=10

所以fc=4

因為ab=dc=8

所以角fdc=30度 角dfc=60度【定理 省略】再連線ef

因為是對摺

所以de=ef 角fdc=角dfe=30度角efc=30度 ef=de=2倍的ec【定理 省略】設ec=x de=2x

x+2x=8

x=3分之8

ec=3分之8

2樓:匿名使用者

∵ab=8,△abf的面積為24

∴dc=ab=8

bf=2*△abf的面積/ab=6

∴af=√(ab²+bf²)=10

fc=bc-bf=ad-bf=4

∴df=√(fc²+cd²)=4√5

設ae與df的交點是g

∴dg=df/2=2√5

由題意可知直角△deg∽直角△cdf

∴de/df=dg/cd,即(8-ce)/2√5=2√5/8解方程得ce=11/2

故ce=11/2

3樓:

ab=8,且△abf的面積為24;bf=6;bc=ad=af=√(ab²+bf²)=10;cf=bc-bf=4;(8-ec)=de=ef=√(ec²+fc²)=√(ec²+4²);ec=3

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