1樓：匿名使用者
對於任何自然數n，在n到n!之間一定能找到一個數p，使得p為質數。
1、因為質數的定義與自然數0、1、2的特殊性，此證明設定自然數n＞2。
2、考慮n!-1這個數，顯然有n＜n!-1＜n!。
3、若n!-1為質數，那麼原命題得證。
4、若n!-1不是質數，由n＞2知n!-1＞1，所以n!-1為合數，設其一個質因數為p。
5、假設p≤n，那麼p|n!，又p|n!-1，所以p|1，這顯然是不可能的，於是得p＞n。
6、又顯然p＜n!-1＜n!，得n＜p＜n!，所以n到n!之間也一定有一個質數。
7、綜上所述，無論n!-1是否為質數，n與n!之間一定有一個是質數。
8、自然數是非負整數（0, 1, 2, 3, 4……）。質數又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
最小的質數是2。
2樓：匿名使用者
這道題的結論是相當弱的
搜尋一下切比雪夫定理 是說n和2n之間必有至少一個素數 只是它相當難證 但結論非常漂亮
3樓：匿名使用者
證：n為素數時，取p=n即可
n不為素數時，設小於n的所有素數為p1,p2,…,pk令a=p1p2…pk +1
顯然a≤n!
而(a,p1)=1，(a,p2)=1，…，(a,pk)=1所以a不被p1,p2,…,pk整除，即a含有不等於p1,p2,…pk的素因子，設它為p
p≤a≤n!，而由假設，p>n證畢
4樓：
伯特蘭-切比雪夫定理的弱化，
伯特蘭-切比雪夫定理:對於任意的n,[n,2n]中必存在一個素數。
求證：對於任意自然數n，(2n)!/(n!(n+1)!)的值為整數
5樓：雲南萬通汽車學校
用c表示組合
zhi數c(2n,n) = (2n)!
dao/ (n!×內 n!)c(2n,n - 1) = (2n)!
/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!
/ [n!× (n + 1)!] = c(2n,n) - c(2n,n - 1)c(2n,n) 和 c(2n,n - 1) 都是整容數∴(2n)!
/ [n!× (n + 1)!]是整數...
如果n為自然數，那麼3n 1表示
1 選b 3n 1 3 3n 3 1 3 所以說是被3除餘1的整數 2 題目是不是錯了 應該是 a 11ab 9b 啊 答案是 73 51 3 226 1.自然數為 0的整數，故選b 2.題目是不是打錯了，已知 a a 5ab 76 3b b 2ab 51 那麼a a 5ab 3 3b b 2ab ...
c語言程式設計給定自然數n求其各位數字
山 中 霧 嵐 include void main printf d n sum 郝在益 編一個複雜的，也是很浪費時間的，走了很多彎路的程式給你。嘿嘿 include int shi int bb int geshu int a while a 0 return j int he int kk,in...
數學題，設n是大於0的自然數
使用分子有理化的方法 分子分母同時乘以它的共軛數 簡單來講一般就是把 號換一下 這一題裡 根號n 1 根號n 分子分母同乘以根號n 1 根號n就變成了1 根號n 1 根號n 根號n 根號n 1 分子分母同乘以根號n 根號n 1 就得到1 根號n 根號n 1 根號n 1 根號n 根號n 根號n 1所以...