1樓：姓起雲佘婉
可以證明啊。
設lim（x→a）f（x）/g（x）=k（k是有限常數），lim（x→a）g（x）=0
證明lim（x→a）f（x）=0
因為f（x）=g（x）*f（x）/g（x）所以lim（x→a）f（x）
=lim（x→a）g（x）*f（x）/g（x）=lim（x→a）g（x）*lim（x→a）f（x）/g（x）=0*a
=0就是這樣證明的。
2樓：叢素蘭鄭甲
極限存在意味著存在一個有限大的數，使得在某點附近的小臨域內的函式值與這個有限大的數的差的絕對值小於任何事先規定的任意小的正數。
極限的定義什麼我就不講了，就講你迷惑的那裡。極限存在意味著極限是有限值。
如果分式中分母趨於0，而分子不趨於0的話，分子可能為一個非零的有限值，也可能為無窮大不管哪種情況。
非零的有限值除以無窮小=無窮大，無窮大除以無窮小=無窮大，都不是有限值。也就是極限不存在。
所以反過來就知道
分式中分母趨於0就可以推出分子也趨於0，
而無窮小除以無窮小是有可能有極限的。
極限存在的條件是什麼？為什麼分式中分母等於0就可以推出分子也等於0？
3樓：紫色智天使
極限存在意味著存在一個有限大的數，使得在某點附近的小臨域內的函式值與回這個有限大的數的差的絕對答值小於任何事先規定的任意小的正數。
極限的定義什麼我就不講了，就講你迷惑的那裡。極限存在意味著極限是有限值。
如果分式中分母趨於0，而分子不趨於0的話，分子可能為一個非零的有限值，也可能為無窮大不管哪種情況。
非零的有限值除以無窮小=無窮大，無窮大除以無窮小=無窮大，都不是有限值。也就是極限不存在。
所以反過來就知道
分式中分母趨於0就可以推出分子也趨於0，
而無窮小除以無窮小是有可能有極限的。
4樓：匿名使用者
你的表述絕對有問題，分母不是等於0，是趨於0！我建議你拿道題出來，好解釋。最近就在學，所以很熟的！
如果存在極限的分式的分母的極限為0，那麼分子的極限一定存在且為0嗎？
5樓：蹦迪小王子啊
是的。a/b的極限bai為0，b的極限也為du0，則a=b.(a/b)是兩
zhi個有極限dao的式子回
之積，按極限運算答
法則，有極限，且極限為兩極限之積，即為0。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
6樓：上海皮皮龜
是的。a/b的極限為0，b的極限也為0，則a=b.(a/b)是兩個有極限的式子之積，按極限運演算法則，有極限，且極限為兩極限之積，即為0
7樓：孤獨的狼
是的 ，這樣可以用洛必達法則0/0或者∞/∞
8樓：
是，首先襲
這個分式的極限是存在的，bai
其次分母極限為0，
假如，你現在的du分子極限不為0，為，zhi1或者dao，2，或者其他數，
任意一個不為0的分子比上一個為0的分母，極限都是無窮大。
這意味著，這個分式不存在極限。
這就跟我們的條件違背了。
也因此，存在極限的分式，分母極限為0，且，分子極限存在並且為0.
一個分式求極限。當分母極限為0的時候，若整體極限存在時，為什麼分子極限也是0？
9樓：援手
極限只有可能是0，非零常數，無窮大三種可能，分母極限是0，如果分子的極限是非零常數或無窮大的話，整體的極限應該是無窮大，而不是非零常數，所以用排除法得知分子的極限一定是0
10樓：木子人韋的故事
整體極限存在，分母趨近於零，只有一種結果，就是分子極限必為零，即整體屬於零比零的未定式，若上下同階，結果不為零，若不同階，則進行無窮小比階，結果得零或不存在
11樓：牛哥依舊
函式的充分必要，翻一下課本吧
12樓：瑞懌悅樓慧
如果分母不是0的話，那麼當x趨於0時，分母就為一個確定的常數。
一個常數/x,當x趨於0的話極限就不存在了，與原題矛盾了。所以其分母必然為0
為什麼一個分式的極限存在，如果分母趨近於0，分子就必須趨近0呢？
13樓：樓映秋施金
還要看分子的極限。
如果分子的極限不等於0，那這個極限是不存在的，或者記為∞
14樓：且聽風吟吹
如果分母不是0的話，那麼當x趨於0時，分母就為一個確定的常數。
一個常數/x,當x趨於0的話極限就不存在了，與原題矛盾了。所以其分母必然為0
這種分母等於了0的極限該如何計算？
15樓：匿名使用者
3種情況：
1、分子分母都趨向零，但是趨向的速度不一樣，比如x趨向0，而x的平方和x的三次方趨向零的速度不一樣。
2、做等價無窮小替換。
3、若分子分母都趨向0而且都可導，那麼可以分別求導，求導後不影響極限的結果，這是洛必達法則。
應該是極限存在且不等於0。
此時如果分母極限不是0。
是一個不等於0的常數。
假設是a。
則極限等於分子乘以1／a。
1／a有界，乘以分子是無窮小。
即極限是0，和已知極限不是0矛盾。
所以分母極限也是0。
擴充套件資料
分母趨於0的時候還能計算極限是的原因：
要明白趨於0，也就是不等於0了。 譬如說1/x（當x趨於0）只能說x很接近於0，而x是不可以取0的。因為當x=0時是沒有意義的。
當分子，分母趨於0時，可以將分子分母同時乘以一個東東（非0）。函式肯定是原來的函式了。（如果此時，分子分母都可導且分母的導數不為0。
則極限等於分子分母各自導數的商。如果這個內容沒學過，就跳過吧）另外如果只是分母趨於0，而分子不趨於0。
那麼極限就是無窮大（包括正無窮和負無窮）了。此時也可以說極限不存在。譬如說1／x（當x趨於0）當x越小，那1／x顯然越來越大。
16樓：t沉睡森林的魚
希望採納，旁邊那個先通分，然後同理
17樓：匿名使用者
先化簡括號裡面的式子
關於高數極限中，分式分母為0的問題
18樓：下一個在夏天
不可以，直接帶入會沒有意義，當分子分母都是0或者都是無窮大或者化簡後得到前面兩種形式的時候要優先考慮洛比達法則，即分子分母同時求導，然後再求。嗯，希望對你有幫助。
19樓：
應用羅必塔法則，當分子分母都為0時，分別對分子及分母求導，再求極限。
20樓：匿名使用者
lim sinx/x
求導limcosx/1=1
21樓：匿名使用者
比如求 lim x+1/x的極限時，能直接把0代入而結果=1嗎？
(x→0)
我是看不懂你是什麼意思！題目是 lim (x+1)/x嗎？答案怎麼可能是1，分母為0，分子為1
(x→0)
答案是無窮大
lim sinx/x =1，分子分母都為0，可以用洛必達法則
分式中,分子的極限不存在,這個分式的極限是否不存在，或者為零？為什麼？
22樓：匿名使用者
當x→0時，1/x的極限不存在，但是（1/x）/（1/x）的極限呢？是1。當然你可以說這個分式完全是為了反對這個結論造出來的。但是畢竟這就是個分式啊。滿足你的要求啊。
分式的上下極限都為零,則如何求極限?
23樓：宋吉行葉飛
>不隱含分式的分母不為0這個條件
所有求極限的題目只是讓你求得特定項式
在變化量取極限值的情況下求的整個算式的解
有些時候分母為0
而分子不為零
那麼這個算是的極限就是無窮
同時強烈推薦樓主使用好羅比達法則
具體資訊請看連結
24樓：
分子分母都變為各自的導數，將趨向的x值帶入，求出即可
25樓：
運用羅比達法則，分子分母分別求導，直到其中有一個的極限不為零為止。
26樓：
把你題目發上來啊...
極限存在的條件是什麼 什麼時候極限不存在 什麼時候函式極
史朝東樂安 這裡的正數是任意的，隨便你給出多大或者多小，但是給出很大的數沒有驗證的意義 比如對於an 1 n，你給出100，那麼隨便n怎麼取都滿足 an 0 100，這樣驗證的沒有意義 所以證明的時候省略了任意大的情況，只證明任意小的情況 ghost 175晶 我認為，極限值為無窮小，和無窮大，則就...
為什麼sin（n 2 極限不存在,cos（1 n）極限是
豆賢靜 這題你沒說清楚，這個極限是要看n趨近於0還是無窮。比如，n 0,sin n 2 0,cos 1 n 不存在 n sin n 2 不存在，cos 1 n 1 為什麼sin n 2 極限不存在，cos 1 n 極限是1 題目不全 前一個是分段數列 1 0 1，後面的n趨向於正無窮時1 n趨向於0...
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草是一顆植物 連續的定義是該點處的極限等於該點處的函式值，也就是說，當某點處的極限不等於函式值時，則在該點就不連續。連續的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。假設f x y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的 對任何y上的開集u,u在f下的原像f 1 u 必是x上的...