1樓：時空聖使
【分析】
逆矩陣定義：若n階矩陣a，b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。
【解答】
a³-a²+3a=0，
a²(e-a)+3(e-a)=3e，
(a²+3)(e-a) = 3e
e-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】
定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。
所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。
對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。
如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
2樓：匿名使用者
d =|2 1 0 0 0||1 2 1 0 0||0 1 2 1 0||0 0 1 2 1||0 0 0 1 2|d =
| 0 1 0 0 0||-3 2 1 0 0||-2 1 2 1 0|| 0 0 1 2 1|| 0 0 0 1 2|d = (-1)*
|-3 1 0 0||-2 2 1 0|| 0 1 2 1|| 0 0 1 2|d = (-1)*
| 0 1 0 0|| 4 2 1 0|| 3 1 2 1|| 0 0 1 2|d =
| 4 1 0|
| 3 2 1|
| 0 1 2|
d =| 0 1 0|
|-5 2 1|
|-4 1 2|
d = (-1)*
|-5 1|
|-4 2|
d = -(-10+4) = 6
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