1樓：恢小陌
由於a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms.m為a，b，c的最大公約數，則p+q+s最小取7。此時m=165.
為了使最小公倍數儘量大，應使三個數兩兩互質且乘積儘量大。當三個數的和一定時，為了使它們的乘積儘量大，應使它們儘量接近。由於相鄰的自然數是互質的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數2，而當1155=383+385+387時，三個數兩兩互質，它們的最小公倍數為383×385×387=57065085，即最小公倍數的最大值為57065085。
2樓：匿名使用者
1155=3×5×7×11=7×165=（1+2+4）×165
最大公約數的最大值為165，最小公倍是165×2×4=1320
3樓：匿名使用者
1155=3*5*7*11
a,b ,c 三個不相等的大於0的自然數，三者之和必然大於或等於6，即取三者之和為7
所以三者分別為：1*3*5*11=165，2*3*5*11=330，4*3*5*11=660所以最大公約數為165，最小公倍數為660，
4樓：匿名使用者
應該先算出這幾個數來：
1155=3×5×7×11=7×165=（1+2+4）×165那麼這三個數分別為1×165、2×165、4×165三個數都含因子165，且165為第1個數的最大因子，所以最大公約數為165。
顯然的，第3個數是前兩個數的倍數，所以最小公倍數就應該是第3個數4×165=660 。
a+b÷c=10（a、b、c都是大於0的互不相等的自然數）．那麼，a×b×c的最大值是______
5樓：朝舞41077覓職
由於a+b÷c=10（a、b、c都是大於0的互不相等的自然數），且要求，a×b×c的最大值，
根據乘法的意義，可先排除1，
則根據於a+b÷c=10可得：其餘兩組數應是6，8，2 或者7，9，3．
6×8×2=96；
7×9×3=189．
所以a×b×c的最大值是189．
故答案為：189．
已知a、b、c、d、e、f、g、h、i、k 代表十個互不相同的大於0 的自然數，要使下列等式都成立，a 的最小值
6樓：自救無寎
因為a=b+c，d+e=b，e+f=c，g+h=d，h+i=e，i+k=f，所a=b+c=d+e+e+f=g+h+2h+2i+i+k=g+3h+3i+k，
那麼要使a最小也就是g+3h+3i+k最小，只能3h+3i 最小，假設h、i分別為1、2，又因h+i=e所以g、k不能為3，又如上分析g、k不能為5，g、k最小隻能為4、7，
所以a最小是：4+6+1×3+3×2=20；
故答案為：20．
如果a和b是大於0的自然數，並且a+1=b，那麼a和b的最大公因數是（ ） a．a b．b c．ab d．
7樓：你大爺
a+1=b（a和b都是非0的自然數），
即a和b為互質數，則a和b的最大公因數是1；
故選：d．
已知abc為互不相等的數且滿足，已知 abc為互不相等的數，且滿足（a c） 2 4（b a）（c b）。求證 a b b c
顯然a c a b b c 所以原式可變為 a b b c 4 b a c b 推出 a b b c 2 b a c b 0即 a b b c 0故 a b b c 0，即a b b c 亦可以在開始時換元 a b x，b c y，更清楚一點，如下原式就變為 x y 4xy 推出 x y 0，從而x...
互不相等的有理數，10個互不相等的有理數,
設這10個有理數的和是s,這10個有理數分別為a1,a2,a3,a10,則由每9個的和都是分母為22的既約真分數得s a1 x1 22,s a2 x2 22,s a10 x10 22,其中 x1,x2,x10均為小於22且與其互質的正整數，首先，x1,x2,x10沒有一個為偶數，否則便與22有公約數...
已知a,b,c為互不相等的正數,且abc 1,求證 根號a
證明 分析法 abc 1 1 a 1 b 1 c 代入 1 abc。bc ac ab 1 2 2bc 2ac 2ab 1 2 ab ac ba bc ca cb 1 2 a b c b a c c a b 代入 b c 2 bc a c 2 ac a b 2 ab 1 2 a 2 bc b 2 ac...