在自然數中是質數多還是合數多

時間 2021-08-11 17:47:26

1樓:匿名使用者

這個現在還沒有定論,因為整數集是個可數集(無窮集)。你要比對無窮集合中的元素數量情況,只能依靠對映這一工具,假如你要說這兩個數集中元素一樣多必須構造一個這兩個集合間的雙射!同樣的能夠找到單射和滿射,也能說明它們到底誰多誰少!

但事實是,目前還沒有能夠構造這樣的對映!

2樓:匿名使用者

兩個都是無窮多的,(且無法一一對應)而兩個無窮大的數是沒有辦法比較大小的。附:怎麼證明質數有無窮多個呢?

只要把前k個已知的質數都相乘再加一就得到了一個更大的質數(不一定就是下一個相鄰的質數哦,只是可以得到一個更大的,所以質數有無窮多個…),如2*3+1=7,2*3*5+1=31等等…

3樓:匿名使用者

【合數多】

簡單證明:

對於兩個無限集合,比較的方法是:如果集合a等於集合b,則能夠找到一個關係,使每一個集合b的元素都一一對應一個集合a的元素。

針對質數集合與合數集合,存在關係:質數a、質數的平方b、質數的立方c……

對應每一個質數,均可以在合數集合找到一個對應的質數平方數,這個新的平方數集合與質數集合是一一對應的。所以這兩個集合的數字一樣多。

因為新的質數平方數集合是合數集合的真子集,所以合數集合大於質數平方數集合,即大於質數集合。

4樓:缺月

無窮大無法比較大小。

就好比是有理數多還是無理數多

5樓:聶老師講數學

不用背100以內的質數

所有的自然數不是質數就是合數這句話對不對

不是苦瓜是什麼 1既不是質數也不是和數,最小的質數為2,最小的合數為4,不考慮0的因素,自然數的範疇大於質數 合數的合集。所以如果包括不代表只包括的話,而理解為包含的話,那麼自然數包括質數和合數的話是對的。除去0 和 1的自然數只有兩種情況,一個,一個數除了1和它本身,不再有別的約數,另一個,一個數...

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no1藍色陽光 居中的一個數是 135 5 27 所以這5個自然數各是 25 26 27 28 29具體分析 設中間的一個自然數是x,那麼第一個是 x 2 第二個是 x 1 第四個是 x 1 第五個是 x 2 則有 x 2 x 1 x x 1 x 2 1355x 135 x 27 因此,其他四個分別...