1樓：無語翹楚
基本不等式及其應用
一、知識結構
二、重點敘述
1. 基本不等式模型 一般地,如果a>0,b>0,則,當且僅當a=b時等號成
立。 我們常把
叫做正數a、b的算術平均數,把ab叫做正數a、b的幾何平均數,即兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數,當且僅當兩個正數相等時等號成立。 拓展:
若a、b∈r,則
,當且僅當a=b時等號成立。
2. 基本不等式證明方法
3.基本不等式的應用
①利用基本不等式證明不等式或比較大小；
②利用基本不等式求最值或求範圍；
③利用基本不等式解決實際問題。
2樓：東方明珠
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添項法
可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)=(x+1) (2x-1)(x-2)
求解不等式，怎麼解不等式方程
x 3x 1 x 1 1，轉化為 x 3x 1 x 1 1 0 即 x 3x 1 x 1 x 1 0即 3x 2 x 1 0 所以第一種，3x 2 0和 x 1 0解得x 2 3和x 1或x 1 所以x 1 第二種，3x 2 0和 x 1 0解得x 2 3和1所以2 3 x 1 所以綜上所述，x的取...
不等式的問題，一個不等式的問題
s a a b c d b a b c d c a b c d d a b c d 1 又因為s a d a b c d b c a b d c b c a c d b a d a b c d 2 所以2 s 1 這次對了沒?哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈...
解下列不等式，如何解下列不等式
1.x 1 2 x 1 2或x 1 2 x 3或x 1 2.2x 1 3 2x 2 x 13.x 9 x 5 0 1 x 0時，不等式顯然成立 x 0時 x 2 5x 9 0 x 5 2 2 9 25 4 無解所以x 0 4.3x 1 x 5 2 x 5時 3x x 5 1 2 x 5 3x 2 1...