1樓：匿名使用者
（1）y=2x²+3/x（x大於0）的最小值。
x>0則y=2x²+3/(2x)+3/(2x)≥3 [2x²*3/(2x)*3/(2x)]^(1/3) (這是由a+b+c≥3（abc)^(1/3)得到的)
=3（9/2)^(1/3)
=3/2*36^(1/3)
當且僅當2x²=3/(2x)時取等號即x=(3/4)^(1/3)=1/2*6^(1/3)
^(1/3)表示開立方根。
（2）已知a，b為常數，求y=（x-a）²+（x-b）²的最小值根據a²+b²≥(a+b)²/2
y=（x-a）²+（x-b）²
=(x-a)²+(b-x)²
≥(x-a+b-x)²/2
=(b-a)²/2
當且僅當x-a=b-x即x=(a+b)/2時取等號。
2樓：嘎的烤鴨
1）y=2x²+3/x=2x²+3/(2x)+3/(2x)>=3三次根號下（9/2)，等號成立條件，當且僅當2x²=3/(2x)
2）y=（x-a）²+（x-b）²>=/2=[(a+b)^2]/2
不等式最大值最小值，不等式最大值最小值
最討厭提問者寫式子時不加括號 x 4 x 1 x 1 4 x 1 1 2 x 1 4 x 1 1 2 4 1 3當x 1 4 x 1 x 1 4，x 1時，不等式取等號 即當x 1時，式子x 4 x 1 取最小值3 x 4 x 1 1 3 x 1 3 沒有最小值 飛龍在天 x 4 x 1 x 1 4...
重要問題用基本不等式求最大值或者最小值可以用三相等反推嗎
spider網路 1 第二張圖，用這個方法，也是對的，沒有什麼問題。2 ab a2 b2 2，a b相等時，ab有最大值,這個不等式的定義域是a，b均為實數。3 第一個題，兩個乘積中x的係數均為1，可以直接適用上述不等式。但是第二個題，兩個乘積項中，x的係數不是1，不能直接套用上述不等式，因為定義域...
利用基本不等式求函式最值的疑惑，基本不等式應用和求最值的問題一般如何思考
8 x 1 y 1 y 1 1 8 x x x 8 1 8 x 8 8 x 1 y 1,x 0,y 0 x 8,y 1 x 2y x 2 16 x 8 x 8 16 x 8 10 2 16 10 18 當且僅當x 8 16 x 8 即x 12時取得等號，此時y 1 8 x 8 3 並不是x 2y時，...