1樓：吃拿抓卡要
f(x)=(x²-4x+6)/(2x-4)=(x²-4x+4+2)/(2x-4)
=〔(x-2)²+2〕/〔2(x-2)〕
=(x-2)²/〔2(x-2)〕+2/〔2(x-2)〕=(x-2)/2+1/(x-2)≥2√=2√（1/2）=√2因此當且僅當(x-2)/2=1/(x-2),即x=±√6時，函式有最小值√2
2樓：
x2－4x＋6＝（x－2）2＋2
2x－4＝2（x－2）
f（x）＝[（x－2）2＋2]／[2（x－2）]2（x－2）·f（x）＝（x－2）2＋2
（x－2）2－2（x－2）·f（x）＋2＝0（x－2）2－2（x－2）·f（x）＋[f（x）]2－[f（x）]2＋2＝0
[（x－2）－f（x）]2＝[f（x）]2－2∵左邊 [（x－2）－f（x）]2≥0
∴ 右邊 [f（x）]2－2＝0 是最小值∴ f（x）＝±√2
將 f＝±√2 代人原式 得：
當 f（x）＝√2 時 ,x＝2＋√2 ＞2 符合題意當 f（x）＝－√2 時, x＝2－√2＜2 不符合題意，捨棄∴ 最小值是 f（x）＝√2
做題的時候記得想想一些方法，還有就是總結經驗很重要的
3樓：匿名使用者
f(x)=(x-2)/2+2/x-2>=2,利用均值定理。但要注意均值定理的滿足條件。當（x-2）/2=2/(x-2)，即x=4或x=0時滿足條件，已知條件已經給出x>2.
所以x=4.是函式f（x）=x²-4x+6/2x-4的最小值為2
高一數學不等式題
1 a 1 1 b 1 1 c 1 a b c a 1 a b c b 1 a b c a 1 b c a c a b abc 2 bc 2 ac 2 ba abc 8 把分子那個1換成a b c 1 a 1 a b c a 1 b c a 2 bc a 1 b 1 a b c b 1 a c b ...
高一數學不等式公式整理， 高一數學 解不等式問題，有圖，求 詳細過程 ，精簡 語言和大量公式
冬雪 1 不等式的性質是證明不等式和解不等式的基礎。不等式的基本性質有 1 對稱性 a bbb，b c，則a c 3 可加性 a ba c b c 4 可乘性 a b，當c 0時，ac bc 當c 0時，acb，c d，則a c b d 2 異向相減 3 正數同向相乘 若a b 0，c d 0，則a...
高一數學基本不等式請詳細解答,謝謝4 13
利爾德 底面積 8 2 4m 2 設長x，則寬4 x 所以側面積 2 x 4 x 2 所以造價 120 4 80 2 x 4 x 2 480 320 x 4 x 顯然x 0 所以x 4 x 2根號 x 4 x 4所以造價 480 320 4 1760元當x 4 x,即x 2時,最低.即長是2米,寬是...