1樓：冬雪
1、不等式的性質是證明不等式和解不等式的基礎。
不等式的基本性質有：
（1） 對稱性：a>bbb，b>c，則a>c；
（3） 可加性：a>ba+c>b+c；
（4） 可乘性：a>b，當c>0時，ac>bc；當c<0時，acb，c>d，則a+c>b+d；
（2） 異向相減：，.
（3） 正數同向相乘：若a>b>0，c>d>0，則ac>bd。
（4） 乘方法則：若a>b>0，n∈n+，則；
（5） 開方法則：若a>b>0，n∈n+，則；
（6） 倒數法則：若ab>0，a>b，則。
2、基本不等式
定理：如果，那麼（當且僅當a=b時取「=」號）推論：如果，那麼（當且僅當a=b時取「=」號）算術平均數；幾何平均數；
推廣：若，則
當且僅當a=b時取「=」號；
3、絕對值不等式
｜x｜＜a（a＞0）的解集為：；
｜x｜＞a（a＞0）的解集為：。
2樓：
【高一數學】解不等式問題，有圖，求【詳細過程】，精簡【語言和大量公式】
3樓：飄渺的綠夢
∵a（x－1）/（x－2）＞1，∴（x－1）/（x－2）＞1/a＞0，
∴x－1＞0、且x－2＞0；或x－1＜0、且x－2＜0，∴x＞2；或x＜1。
一、當x＞2時，由（x－1）/（x－2）＞1/a，得：［（x－2）＋1］/（x－2）＞1/a，
∴1＋1/（x－2）＞1/a，∴1/（x－2）＞－1＋1/a＝（1－a）/a＞0，∴x－2＜a/（1－a），
∴x＜2＋a/（1－a）＝（2－a）/（1－a）。
∴此時有：2＜x＜（2－a）/（1－a）。
二、當x＜1時，由（x－1）/（x－2）＞1/a，得：［（x－2）＋1］/（x－2）＞1/a，
∴1＋1/（x－2）＞1/a，∴1/（x－2）＞－2＋1/a＝（1－a）/a＞0。
顯然，此時1/（x－2）是負數，∴1/（x－2）＞0是不可能的，∴此時原不等式無解。
綜上一、二所述，得：原不等式的解集是｛x｜2＜x＜（2－a）/（1－a）｝。
高一數學基本不等式求解
4樓：匿名使用者
套公式！套公式！套公式！重要的事情說三遍
5樓：匿名使用者
可以提出幾個例項，幫你分析一下，泛泛而談不好說。
6樓：良駒絕影
這幾個題都和基本不等式有關，這是高中數學必修五中的第三章知識。
1、設l：x/a＋y/b=1，其中a>0，b>0，直線過點m(2，1)，則2/a＋1/b=1，利用基本不等式，有1=2/a＋1/b≥2√(2/ab)，從而ab≥8，當且僅當2/a=1/b=1/2即a=4，b=2時取等號，則s=(1/2)ab≥4，此時直線是x/4＋y/2=1即x＋2y=4；
2、年增長率平均數(p＋q)/2。設去年為a，則今年為a(1＋p)，明年是a(1＋p)(1＋q)，若年平均增長率為x，則去年為a今年為a(1＋x)，明年為a(1＋x)²，即a(1＋p)(1＋q)=a(1＋x)²，解得x=√[(1＋p)(1＋q)]－1。本題就是要比較(p＋q)/2和√[(1＋p)(1＋q)]－1的大小。
考慮√[(1＋p)(1＋q)]－1≤[(1＋p)＋(1＋q)]/2－1=(p＋q)/2；
3、x、y都在(0，1)內，則這兩個對數值都是正的，所以s≤[(㏒½x＋㏒½y)/2]²==(底數是1/3吧？)==1，考慮到等號取得的條件不滿足(相等時取等號)，從而本題選b；
4、a(－2，－1)，以點座標代入，有2m＋n=1。1/m＋2/n=(2m＋n)(1/m＋2/n)=4＋n/m＋4m/n≥8，當且僅當n/m=4m/n即n²=4m²時取等號(使用基本不等式的條件滿足)，最小值是8。
注：使用基本不等式一定要注意使用條件：正、定、等。
高一數學不等式題
1 a 1 1 b 1 1 c 1 a b c a 1 a b c b 1 a b c a 1 b c a c a b abc 2 bc 2 ac 2 ba abc 8 把分子那個1換成a b c 1 a 1 a b c a 1 b c a 2 bc a 1 b 1 a b c b 1 a c b ...
高一數學不等式遇到的難題 謝謝解答
兩者相減，得 ab a 2 b 2 ab a 2 2ab b 2 a b 2 0 故 ab a 2 解題思路 比較兩個實數的大小，一般可以通過兩數的差與0的關係來判斷解 b ab ab a b ab ab a a b 已知a b為兩個不相等的實數，且任何非0實數的平方都大於0所以 a b 0 即 b...
高一數學題！！不等式！！求解速度啊！！！！
小弟想必是高中生？哈哈，我來解解 嗯，第一題呢，我的答案是 a a 5 2或者 2 a且a不等於2 分三種情況 看 當 0時，a方 4 0,且f 1 f 2 0，能看明白？畫圖就看出來了，解出來是a 2 或者a 5 2 當 0時，a 2,但是算一下，a 2時，x 1，不屬於b，所以a 2捨去。當 0...