1樓：匿名使用者
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)=((a+b+c)/a-1)((a+b+c)/b-1)((a+b+c)/a-1)=(b+c)(a+c)(a+b)/abc≥
2√bc*2√ac*2√ba/abc=8
2樓：
把分子那個1換成a+b+c
3樓：
1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=2(√bc)/a
1/b-1=(a+b+c)/b-1=(a+c)/b>=2(√ac)/b
1/c-1=(a+b+c)/c-1=(a+b)/c>=2√(ab)/c
故(1/a－1)(1/b－1)(1/c－1)>=8*√(bc)/a*√(ac)/b*√(ab)/c=8
4樓：匿名使用者
(1/a－1)(1/b－1)(1/c－1)=(a+b+c-a)/a*(a+b+c-b/b)*(a+b+c-c)/c
=(b+c)/a*(c+a)/b*(b+a)/c=[(b+c)(c+a)(b+a)]/abca,b,c屬於正實數
b+c≥2√bc
c+a≥2√ca
a+c≥2√ac
相乘得證！
高一數學不等式公式整理， 高一數學 解不等式問題，有圖，求 詳細過程 ，精簡 語言和大量公式
冬雪 1 不等式的性質是證明不等式和解不等式的基礎。不等式的基本性質有 1 對稱性 a bbb，b c，則a c 3 可加性 a ba c b c 4 可乘性 a b，當c 0時，ac bc 當c 0時，acb，c d，則a c b d 2 異向相減 3 正數同向相乘 若a b 0，c d 0，則a...
高一數學題！！不等式！！求解速度啊！！！！
小弟想必是高中生？哈哈，我來解解 嗯，第一題呢，我的答案是 a a 5 2或者 2 a且a不等於2 分三種情況 看 當 0時，a方 4 0,且f 1 f 2 0，能看明白？畫圖就看出來了，解出來是a 2 或者a 5 2 當 0時，a 2,但是算一下，a 2時，x 1，不屬於b，所以a 2捨去。當 0...
高一數學基本不等式的一題
吃拿抓卡要 f x x 4x 6 2x 4 x 4x 4 2 2x 4 x 2 2 2 x 2 x 2 2 x 2 2 2 x 2 x 2 2 1 x 2 2 2 1 2 2因此當且僅當 x 2 2 1 x 2 即x 6時，函式有最小值 2 x2 4x 6 x 2 2 2 2x 4 2 x 2 f ...