1樓：進如冬曹女
用正弦定理把邊化為角：(a-b)/(a+b)=(sina-sinb)/(sina+sinb)
=[2sin(a-b)/2*cos(a+b)/2]/[2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2]
=tan[(a-b)/2]/[tan(a+b)/2]
由tan[(a-b)/2=(a-b)/(a+b)得：tan[(a-b)/2]/[tan(a+b)/2]=tan[(a-b)/2]；
所以tan(a+b)/2=1；(a+b)/2=45°；a+b=90°；三角形abc為直角三角形
2樓：閩恨甲瑾
(a-b)/(a+b)
利用正弦定理得
=(sina-sinb)/(sina+sinb)=/分別合併得
=/=tan[(a-b)/2]/tan[(a+b)/2]因為tan[(a-b)/2]=(a-b)/(a+b)所以tan[(a-b)/2]/tan[(a+b)/2]=tan「(a-b)/2」
所以tan[(a+b)/2]
=1或tan[(a-b)/2]=0，
即(a+b)/2]=45°或a=b
所以△abc為直角三角形或等腰三角形。
由正弦定理等式轉換為：
tan[(a-b)/2]=(sina-sinb)/(sina+sinb)
由三角函式的和差化積的公式得：
sina-sinb=2cos[(a+b)/2]·sin[(a-b)/2]=2sin(c/2)·sin[(a-b)/2]
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]=2cos(c/2)·cos[(a-b)/2]
因此等式變換為：
tan[(a-b)/2]=tan(c/2)·tan[(a-b)/2]所以[tan(c/2)-1]·tan[(a-b)/2]=0所以tan(c/2)=1或tan[(a-b)/2]=0即c=90°或a=b
所以△abc為直角三角形或等腰三角形。
在三角形ABC中，若2cosBsinA sinC，則三角形
飄渺的綠夢 在 abc中，顯然有 c 180 a b，sinc sin a b sinacosb cosasinb，又2cosbsina sinc，2sinacosb sinacosb cosasinb，sinacosb cosasinb 0，sin a b 0。在 abc中，顯然有 0 a 180...
在三角形ABC中，若acosA bcosB ccosC,則三
由余弦定理a 2 b 2 c 2 2bccosa得cosa b 2 c 2 a 2 2bc 同理可得，cosb a 2 c 2 b 2 2ac,cosc a 2 b 2 c 2 2ab 把它們代入等式，得a b 2 c 2 a 2 2bc b a 2 c 2 b 2 2ac c a 2 b 2 c ...
在三角形ABC中，若a cosA b cosB c cosC，則三角型的形狀是什麼
1 cosa b 2 c 2 a 2 2 bc所以a cosa b cosb c cosc a b 2 c 2 a 2 2 bc b a 2 c 2 b 2 2 ac c b 2 a 2 ac 2 2 ba 通分a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 b 2 c 2 b 2 a 2 ...