如圖,在三角形ABC中,角BAC 90度,AB AC,點D E在BC上,角DAE 45度,求證 BE2 CD2 DE

時間 2022-07-12 07:35:08

1樓:買昭懿

證明:過a點做af⊥ad,並擷取af=ad連線fd,fe,fb

∵∠fad=90°,∠ead=45°

∴∠fae=90°-45°=45°

∴∠fae=∠dae

又:ae=ae,ad=af

∴△fae≌△dae

∴fe=de

∵∠fab=∠fad-∠bad,∠dac=∠bac-∠bad又:∠fad=∠bac=90°

∴∠fab=∠dac=90°-∠bad

又:af=ad,ab=ac

∴△fab≌△dac

∴bf=cd

∵△fab≌△dac

∴∠abe=∠c=45°

又:∠abc=45°

∴∠fbe=45°+45°=90°

∴△fbe是直角三角形

∴be^2+bf^2=fe^2

又:bf=cd,fe=de

∴be^2+cd^2=de^2

2樓:

sanjiaoxing adc shunshizhen xuanzhuan 90du jike

如圖①,在rt△abc中,∠bac等於90度,ab=ac,d,e是bc邊上的任意兩點,且∠dae=45度 10

3樓:匿名使用者

以上是此題的解題思路,不明白請提問。

4樓:匿名使用者

(2)  ce^2+cf^2=ef^2(1)

在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,點d,e均在邊bc上,且∠dae

如圖,在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,點d在bc上,且bd=ba,點e在bc的延長線上,且ce=ca,求∠dae的度數

如圖,在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,點d,e再bc上,且∠dae=45°,求證cd²+be²=de²

5樓:匿名使用者

如上圖:把⊿acd繞a點逆時針旋轉,使ac與ab重合,得⊿abf≌⊿acd,連線ef.

據題意:求得∠eaf=∠baf+∠bae=∠cad+∠bae=45°=∠dae

∵⊿abf≌⊿acd

∴bf=cd,∠abf=∠c

∴⊿aef≌⊿aed,

∴∠cbf=∠abc+∠c=90°,ef=de.

∴cd²﹢be²=bf²﹢be²=ef²=de²

如圖,在三角形abc中,ab ac,角bac 120,d

等邊三角形 證明 ab ac,bac 120,所以abc acb 30度,因為bd ad,所以abd bad 30度,同理因為ae ec,ace cae 30,所以可得ade 60度,aed 60,所以dae 60度,所以三角形三個角ade dea ead 60,所以ade是等邊三角形 同學,學知識...

在三角形ABC中,a,b,c分別為三角形ABC內角A,B,C的對邊,且滿足a b根號3csi

由正弦定理 sina sinb 3sinasinc cosasinc而sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc帶入上式 sina sinacosc cosasinc 3sinasinc cosasinc 兩邊cosasinc抵消 得 sina sinacosc 3...

在三角形abc中,ab ac,將三角形abc繞點a沿順時針方

ab1 cb ac1 ac c c1 cac1 abc b1ac b1ac1 c1ac bac c1ac abc bac b1ac acb abc bac acb 180 ab1 cb 在 abc中,ab bc,將 abc繞點a沿順時針方向旋轉得 a1b1c1,使點cl落在直線bc上 點cl與點c不...