數學問題約瑟夫斯問題,一個數學問題 約瑟夫斯問題

時間 2021-08-30 10:47:48

1樓:匿名使用者

聽過這樣一個古老的傳說:有64名戰士被敵人俘虜了。敵人命令他們拍成一圓圈,編上號碼1,2,3…,64。

敵人把1號殺了,又把3號殺了,他們隔著一個殺一個這樣轉著圈殺。最後只剩下一個人,這個人就是約瑟夫斯。請問約瑟夫斯是多少號?

(這就是「約瑟夫斯」問題。)

這個問題解答起來比較簡單:敵人從1號開始,隔一個殺一個,第一圈把所有的奇數號碼的戰士圈殺光了。剩下的32名戰士需要重新編號,而敵人在第二圈殺死的是重新編號的奇數號碼。

由於第一圈剩下的全部是偶數號2,4,6,…,64。把它們全部用2去除,得1,2,3,…,32。這是第二圈編的號碼。

第二圈殺過以後,又把奇數號碼都殺掉了,還剩16個人。如此下去,可以想到最後剩下的必然是64號。

64=26,它可以連續被2整除6次,是從1到64中能被2整除次數最多的數,因此,最後必然把64 號留下。

如果有65名戰士被俘,敵人還是按上述的方法殘殺戰士,最後還會剩下約瑟夫斯嗎?

經過計算,很容易得到結論,不是。因為第一個人被殺後,也就是1號被殺後,第二個被殺的是必然3號。如果把1號排除在外,那麼還剩下的仍是64人,新1號就是3號。

這樣原來的2號就變成了新的64 號,所以剩下的必然是2號。

進一步的歸類,不難發現如果原來有2k個人,最後剩下的必然2k號;如果原來有2k+1個人,最後剩下2號;如果原來有2k+2個人,最後剩下4號……如果原來有2k+m個人,最後剩下2m號.

比如:原來有100人,由於100=64+36=26+36,所以最後剩下的就是36×2=72號;又如:原來有111人,由於100=64+47=26+47,所以最後剩下的就是47×2=94號。

2樓:匿名使用者

這個問題解答起來比較簡單:敵人從1號開始,隔一個殺一個,第一圈把所有的奇數號碼的戰士圈殺光了。剩下的32名戰士需要重新編號,而敵人在第二圈殺死的是重新編號的奇數號碼。

由於第一圈剩下的全部是偶數號2,4,6,…,64。把它們全部用2去除,得1,2,3,…,32。這是第二圈編的號碼。

第二圈殺過以後,又把奇數號碼都殺掉了,還剩16個人。如此下去,可以想到最後剩下的必然是64號。

64=26,它可以連續被2整除6次,是從1到64中能被2整除次數最多的數,因此,最後必然把64 號留下。

如果有65名戰士被俘,敵人還是按上述的方法殘殺戰士,最後還會剩下約瑟夫斯嗎?

經過計算,很容易得到結論,不是。因為第一個人被殺後,也就是1號被殺後,第二個被殺的是必然3號。如果把1號排除在外,那麼還剩下的仍是64人,新1號就是3號。

這樣原來的2號就變成了新的64 號,所以剩下的必然是2號。

進一步的歸類,不難發現如果原來有2k個人,最後剩下的必然2k號;如果原來有2k+1個人,最後剩下2號;如果原來有2k+2個人,最後剩下4號……如果原來有2k+m個人,最後剩下2m號.

比如:原來有100人,由於100=64+36=26+36,所以最後剩下的就是36×2=72號;又如:原來有111人,由於100=64+47=26+47,所以最後剩下的就是47×2=94號。

3樓:匿名使用者

如果會了 就不在這了 早去拿諾貝爾獎了 你先刻意解解「1+1=2」我就可以解啦 樓主~~~~

一個數學問題,急!!!

4樓:匿名使用者

一個小組不少於9人的概率約為0.61。

詳細解題步驟如下:

1、單組10人都不退出的概率為p0=0.8^10。

2、退出1人的概率為p1=10*0.2*0.8^93、不少於9人的概率為p2=p0+p1=2.8*10^9。

4、單組不少於9人的概率為p=1-(1-p)^2,約等於0.61。

擴充套件閱讀

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

隨機現象則是指在基本條件不變的情況下,每一次試驗或觀察前,不能肯定會出現哪種結果,呈現出偶然性。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件,一個或一組基本事件統稱隨機事件,或簡稱事件。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的,但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

5樓:塗智華

依題意,女生為組長。

在組長外的14人中選2人,即:c(14,2)可用排除法,不加限定的可能數減去沒有女生的情況,即:c(15,3)-c(9,3)

分兩種情況,一種為1女2男,一種為1男2女,即:c(9,2)*c(6,1)+c(9,1)*c(6,2)

6樓:陽光的玄學

1、2、考慮完全圖k5,令其鄰接

矩陣為a。於是a^6的第(1,1)個元素就表示傳6次回到自身的個數。令m代表全1矩陣,e代表單位矩陣,那麼a=m-e。

a^6=∑c(6,k)*(-1)^k*m^k。只考慮第(1,1)個元素,m^k=5^(k-1),於是結果為820

3、0.6/0.8=0.75

4、這個應該有7*6*5*4*3*2*1+1=5040+1=5041個

5、340.   7的立方-3

6、(1/4*1/3+1/4*1/6+1/3*1/6)*1/3=13/24

7樓:暴宜第榮

1一塊磚的a,b,c三個面的面積之比是4:2:1,如果把磚的b面向下放在地上時地面所受壓強為a帕,則把磚的a面和c面分別向下放在地上,地面所受壓強分別為a/2帕和2a帕(因為壓強與受力面積成反比)。

2已知某名牌顯示器的壽命大約為2*10的四次方

小時。(1)這種顯示器可工作的天數d與平均每日工作的小時數t之間具有的函式關係為d=2*10的四次方/t;

(2)如果平均每天工作10小時,則這種顯示器大約可使用2*10的三次方天。

3該題應該是「在同一直角座標系中,正比例函式y=k1x與反比例函式y=k2/x沒有交點,請確定這兩個常數乘積k1k2的取值範圍」吧?若是這樣,這兩個常數乘積k1k2的取值範圍是小於0的一切實數。

8樓:厲龍微生虹穎

提醒你一下,以c點為圓心,dc為半徑畫弧交ac於點j(在f的正下方左右,自己畫一下圖)要證明△fdc=△fjc和△aef和△afj即可。過程自己證。(2)題同上,也是同一種方法。

9樓:緒小凝桂忠

第一天給你1

第二天2

第三天4

第三十天

2的29次方

根據等比數列計算公式

給你的錢:2的30次方-1肯定大於100萬

10樓:匿名使用者

0.8。

概率,又稱或然率、機會率、機率(機率)或可能性,是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量,一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。越接近1,該事件更可能發生;越接近0,則該事件更不可能發生。

人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試,某件事發生的可能性是多少,這都是概率的例項。

11樓:都信哥哥

135是對的,46就不對了,你選0.37就行了,我已經通過了

12樓:匿名使用者

看看答案.........

13樓:一般情況是這樣

每個人的概率不是所有人的概率,答案0.8數學比較差但是這個答案確實沒什麼問題

求數學問題,求一個數學問題

1 2 1 4 3 4 1 6 3 6 5 6 1 98 3 98 5 98 97 98 1 2 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 49 2 2 49 1 2 2 2 3 2 49 2 1 2 1 49 49 2 612.5 200920092009 201020102010 2009 100...

問大家數學問題,問大家一個數學問題

設需要x小時 正 則可列出 50 7 48 3 x 解得x 175 8小時 反 4 48 x 50 7 解得解得x 175 8小時 晏浩涆檀博 題中說平均每人捐款48 50 所以並不是每個人都捐得一樣多 2000除48約等於41.66666 2000除50等於40,所以取中間值41 捐款肯定有多捐的...

我想問數學問題,我想問一個數學問題

這個三角形是等腰三角形,兩腰下的頂點是多邊形的兩個頂點,所以這個156角必然不是相等的那兩個角,所以底角是 180 156 2 12度 所以對應的多邊形的一個內角是180 12 168度多邊形是x邊,那麼內角是 x 2 180 x 168,得x 30是30邊形 內角156 所以剩下兩個角都是 180...