1樓：匿名使用者
（1）y(2)=4a+2b+c=y(-4)=16a-4b+c ①
點（-3，0）（0，根號3）代入函式得
9a-3b+c=0 ②
c=根號3 ③
解方程組得a=-√3/3 ,b=-2√3/3,c==√3
(2)已知函式y=-√3/3（x²+2x-3) 令y=0得b點座標（1，0）
由題意得，bn=np=pm=mb=t
又在△bmn中 tanb==√3,所以 首先求得ac直線函式 y=√3/3(x+3) 由正△bmn求n點座標 另其座標為(x0,y0)則 x0=-t/2+1 y0=√3t/2 故點p座標為（-t/2+1-t, √3t/2) 同時因為點p在直線ac上 故滿足 √3t/2==√3/3（-3t/2+4) 解方程得t=4/3 此時點p座標為（-1，2√3/3） （3）函式對稱軸為x=-1，故可假設q的座標為（-1，k) 根據已知abc三點座標不難證明△abc為直角三角形 △bnq與△abc相似，則可通過n或b做bc垂線段並使bq==√3bn 可滿足條件。當 q的橫座標為-1/3-t/2=-1滿足條件，此q的縱座標為-2√3/3， 故存在點q（-1，-2√3/3)使得△bnq與△abc相似。 2樓：非你不可 解：（1）∵c（0，3）在拋物線上 ∴代入得c=3， ∵x=-4和x=2時二次函式的函式值y相等，∴頂點橫座標x=-4+22=-1， ∴-b2a=-1， 又∵a（-3，0）在拋物線上， ∴9a-3b+ 3=0由以上二式得a=- 33，b=- 233； （2）由（1）y=- 33x2- 233x+ 3=-33(x-1)(x+3) ∴b（1，0）， 連線bp交mn於點o1，根據摺疊的性質可得：01也為pb中點．設t秒後有m（1-t，0），n（1- t2，32t），o1(1-34t， 34t)） 設p（x，y），b（1，0） ∵o1為p、b的中點可得1- 3t4= 1+x2，34t= y2，即p（1- 3t2， 32t） ∵a，c點座標知lac：y=33x+ 3，p點也在直線ac上代入得t=43， 即p（-1， 233）； （3）假設成立； ①若有△acb∽△qnb，則有∠abc=∠qbn，∴q點在y軸上，ac∥qn但由題中a，c，q，n座標知直線的一次項係數為：kac= 33≠kqn 則△acb不與△qnb相似． ②若有△acb∽△qbn，則有cbbn= abqn…（1） 設q（-1，y），c（0，3），a（-3，0），b（1，0），n（13， 233） 則cb=2，ab=4，ac=23 代入（1）得243= 4(43)2+(y- 233)2 y=23或- 233． 當y=23時有q（-1，23）則qb=4⇒acqb=32≠cbbn不滿足相似捨去； 當y=- 233時有q（-1，- 233）則qb=4 33⇒acqb= 32=cbbn． ∴存在點q（-1，- 233）使△acb∽△qbn． 如圖，二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於c點，d是圖象上的一點，m為拋物線 3樓：黎約煽情 （1）由題意得， 0＝a?b+c 5＝c8＝a+b+c ，解得： a＝?1 b＝4c＝5 2（2+5）×9-1 2×4×2-1 2×5×5=15． 解 1 設函式為y a x 1 x 3 化簡得y ax 2 2ax 3a，所以b 2a,c 3a.2 c與d關於對稱軸x 1對稱，m又為拋物線頂點，所以 mcd必為等腰三角形。又因為cd 2，mc 根號 4a 2 1 所以不一定為等邊三角形。故答案為等腰三角形。 1 由於函式經過a 1，0 和b 3... 這個題應該用三元一次方程組來解，具體方法如下 因為y ax平方 bx c過a 1，0 b 3,0 c 0，1 所以可得a b c 0 9a 3b c 0 c 1把c 1帶入 a b c 0 9a 3b c 0 得a b 1 1 9a 3b 1 2 把 1 擴大3倍得3a 3b 3 3 用 2 3 得... 解 1 把 1，0 3，0 代入y x2 bx c中，得1 b c 09 3b c 0，解得b 2c 3，故b 2，c 3 2 cd x軸，拋物線關於對稱軸l對稱，l x軸，l是cd的垂直平分線，mc md，拋物線的解析式為 y x2 2x 3 x 1 2 4，點m的座標為 1，4 點c的座標為 0...如圖，二次函式y ax2 bx c的影象經過A（1，0），B（3，0）兩交點，且交y軸於點C
求助）已知二次函式y ax平方 bx c的影象與x軸交於兩點A（ 1，0）和B（3,0 與y軸交於C（0，
如圖二次函式y x2 bx c的影象經過a 1,0 和b