1樓：匿名使用者
函式f(x)在［1/2,2]上存在單調遞增區間所以f(x)'=1/x+2x-2a>0
且1/x+2x-2a≥2根號(1/x ×2x)-2a=2根號2-2a（當1/x=2x時取到等號）
所以2根號2-2a>0
所以a>根號2
2樓：匿名使用者
設函式f(x)=lnx+（x－a)（x－a)，a∈r,若函式f(x)在[0.5，2]f‘（x）=1/x+2（x-a） 若不存在單調遞增區間 則f‘（0.5）<0 f
3樓：劉奎軍工作室
設函式f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a屬於r （2012 03 13）
(1) 若a=0 求函式f(x) 在［1,e)上的最小值
(2) 函式f(x)在［1/2,2]上存在單調遞增區間，試求實數a的取值範圍
(3) 求函式f(x)的極值點
（1）a=0 f(x)=lnx+x^2 而y=lnx與 y=x^2都是增函式，所以當x=1時取最小值1
（2）根據題意當x屬於［1/2,2]時存在，(函式的定義域為x>0)
f’(x)=1/x+2x-2a=(2x^2-2ax+1)/x>0
即 2x^2-2ax+1 在x=1/2時大於0 推出a<3/2
或在x=2是大於0 推出a<9/4
最終取二者的並a<9/4
（3）f’(x)=1/x+2x-2a=(2x^2-2ax+1)/x>0(函式的定義域為x>0)
g(x)= 2x^2-2ax+1
(a) 當a≦0 時 g(x)>0 恆成立f’(x)>0 函式f(x)沒有極值點
(b) 當 a>0 時 （i） △≦0即00時即a>√2時 易知當
g(x)<0這時f’(x)<0 當 時g(x)>0 這時f’(x)>0所以a>√2時
是函式的極大值點
是函式的極小值點
綜上所述當a≦√2時函式沒有極值點 當a>√2時 是函式的極大值點 是函式的極小值點
已知函式f x x 2 2ax a 2，a屬於r1 若
鍾馗降魔劍 f x x 2 2ax a 2 x a 2 a 2 a 2 1 a 2 a 2 0，即 a 1 a 2 0，解得 1 a 2 所以實數a的取值範圍為 1,2 2 f x x 2 2ax a 2 a對於x 0,恆成立 即x 2 2ax 2 0對於x 0,恆成立 即x 2 2 2ax對於x ...
已知函式f x 4x2 4ax a2 2a 2 在閉區間上有最小值3，求實數a的值
f x 是開口向上的拋物線 對稱軸x a 2 1 當a 2 0，即a 0時，單增 f x 最小 f 0 a 2a 2 3a 2a 1 0 解得a 1 2 所以a 1 2 2 當0 a 2 2，即0 a 4時 f x 最小 f a 2 2a 2 3解得a 1 2 0 不成立 3 當a 2 2，即a 4...
已知函式f x x3 ax2 2ax a2 1若要使方程f
翠蘭英由辛 f x 是x的三次多項式，三次項係數為正 x 時f x 0且x 時f x 0，f x 在r上有兩個極值點a0,a1，下面把它們求出來並代入解f a 0只有較小的極值點有使f a 0的實數解，若要使方程f x 0有且只有一個實根，則f a0 0 a 3 4 廖實藤鳥 一看就知道用導數，先求...