已知A B C D為非負整數,且AC BD AD BC 11求A B C D

時間 2021-09-10 10:17:47

1樓:匿名使用者

ac+bd+ad+bc = a(c+d) + b(c+d) = (a+b)(c+d) = 11

11是質數。

則 a+b , c+d 分別是 1, 11則a+b+c+d =12

如果不是質數,a+b+c+d 為兩個因數之和。

2樓:

ac+bd+ad+bc=11

a(c+d)+b(c+d)=11

(a+b)(c+d)=11

已知 a b c d 為非負整數,有

a+b=1; c+d=11或

a+b=11; c+d=1

故a+b+c+d=12

3樓:陌上黎桑

∵ ac+bd+ad+bc=11

即 a(c+d)+b(c+d)=11

(c+d)*(a+b)=11

又∵ a b c d 為非負整數

∴a+b=1 c+d=11

或 a+b=11 c+d=1

∴ a+b+c+d=12

4樓:子小馬由丂

原式=a(c+d)+b(c+d)=11

(a+b)(c+d)=11

a+b=11(c+d)

代入得11(c+d)=11(c+d)^2=11有條件可知c+d是個非負整數

所以c+d=1

所以a+b=11

所以最後得1+11=12

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