1樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
知道函式f(x)的奇偶性及一半的解析式求函式解析式的方法：
1、設出所求解析式上的任意一點m(x,y)。
2、通過奇偶性，找出這一點m在已知的一半曲線上對應的對稱點m'(x1,y1)，其中x1、y1都是關於x和y的函式。
3、把點m'(x1, y1)帶入已知一般曲線的解析式中，就得到了關於x和y的函式關係，這就是所求的另一半函式的解析式。
解析式是指用表示運算型別和運算次序的符號把數和字母連結而成的表達形式。單獨的一個數或字母也叫解析式。就初等數學而言，解析式涉及的運算有兩類，並且運算次數是有限的。
就初等數學而言，解析式涉及的運算有兩類，並且運算次數是有限的 ，一類是初等代數運算，另一類是初等超越運算。
2樓：
舉一個例子，
f（x）為奇函式，f(0)=0，已知x<0時，f(x)=x-1，求x>0時f(x)的解析式
解：當x>0時，-x<0，f(-x)可以利用題中所給的解析式，將x換為-x即可。
所以，f(x)=-f(-x)= - [(-x)-1]=x+1
3樓：匿名使用者
這個我知道！！用f(0)=0帶進去
怎麼利用函式的奇偶性來求函式的解析式。 例如給定f(x)在r上x大於0的解析式，求解析式
4樓：匿名使用者
現在要求的是x＜0的時候的解析式
解：當x＜0時，-x＞0，則有f（-x）=(-x)²-2（-x）=x²+2x
根據偶函式的內性質，得出f（-x）=f（x），所以容x＜0時f（x）=x²+2x
利用函式的奇偶性求對稱區間上的解析式
5樓：牧帡
也不能說完全不用求了，你心裡當然知道那個函式是什麼樣，但是具體的解析式，還是需要一些理論的推導的：
給你在某個正區間上的表示式，那麼由定義域的對稱性一定會有一個對應的負區間
中間有一個定義域變換的過程，我寫個例子
f(x) = x^3 , x>1，f(x)是奇函式，求 x<-1的表示式
你不能直接說 f(x)=x^3, x<-1，因為這畢竟不是直接已知的資訊，你也許說，這看圖一下不就看的清清楚楚的了麼，那至少你也要畫個圖出來，然後不寫證明過程，不過這麼做風險還是很大喔
看看理論推導的價值：
也就是這樣，假設x<-1,因此-x>1, 由於只知道》1上的表示式，這時候你只能帶 -x
所以有 f(-x) = (-x)^3 ，然後根據奇函式性質有 f(-x)=-f(x)=- x^3
你才能得到 f(x) = x^3 , when x<-1
這個雖然形式一樣，但是不是直接就能寫出來的，需要中間這個x從已知區間到位置區間的轉換過程，期中配合使用 奇偶性質。其實題目的思路有點蠢，不過你領會了就ok，畢竟拿分才是王道嘛
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