1樓：匿名使用者
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式，函式是偶(不一定是奇)函式
2樓：匿名使用者
錯。奇函式的導數是偶函式，偶函式的導數是奇函式。
設：f(x)是奇函式，則f(-x)=-f(x)兩邊取導得：
f'(-x)*(-x)'=-f'(x)
f'(-x)*(-1)=-f'(x)
f'(-x)=f'(x)
故 f'(x)是偶函式。
若 f(x)中偶函式，則f(-x)=f(x)兩邊取導得：
f'(-x)*(-x)'=f'(x)
即： -f'(-x)=f'(x)
故：f'(x) 是奇函式
3樓：
f（x）是奇函式，, f（-x）-f（x），兩邊求導，得到f'（-x）（-1）=-f'（x），f'（-x)=f'（x），即f'（x）是偶函式。
f（x) 是偶函式，f（-x）=f（x），兩邊求導，得到 f'（-x）（-1）=f'（x），f'（-x)=-f'（x），即f'（x）是奇函式。奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
兩個偶函式相加所得的和為偶函式。兩個奇函式相加所得的和為奇函式。兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
偶函式的和差積商是偶函式。奇函式的和差是奇函式。奇函式的偶數個積商是偶函式。奇函式的奇數個積商是奇函式。奇函式的絕對值為偶函式。偶函式的絕對值為偶函式。
4樓：李紅旗小子
是一致的，因為函式的導函式是以原函式的定義域為值域，原函式的值域為定義域的，還是同一個等式~~所以是一致的，你還可以加以證明
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係？
5樓：demon陌
f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
6樓：己曦古紅葉
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式，函式是偶(不一定是奇)函式
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
7樓：原來是gd啊
若f(x)為f(x)的任意原函式，則
f(x)為奇函式⇔f(x)為偶函式
f(x)為偶函式（不能推出）f(x)為奇函式f(x)為奇函式⇒f(x)為偶函式
2019版 李王複習全書第五頁原話
8樓：咎倫頓昭
數的奇偶性：在函式y=f(x)中，如果對於函式定義域內的任意一個x.
（1）若都有f(-x)=-f(x),則稱函式f(x)為奇函式；
（2）若都有f(-x)=f(x),則稱函式f(x)為偶函式。
如果函式y=f(x)在某個區間上是奇函式或者偶函式，那麼稱函式y=f(x)在該區間上具有奇偶性。
9樓：善言而不辯
f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
10樓：匿名使用者
沒有必然聯絡，但是函式是偶函式的話，那麼在x=0處，導函式等於0，在x=0是，函式是一個極值
11樓：匿名使用者
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式
12樓：忍與尊嚴
奇函式的原函式一定是偶函式，偶函式的原函式不一定是奇函式。
原函式和導函式奇偶性的關係
13樓：匿名使用者
如果是多項式型別的函式，則原函式是奇（偶）函式導函式為偶（奇）函式
14樓：cf球虐
這好像沒什麼關係，只知道和導函式的正負有關係
原函式與導函式奇偶性關係怎樣證明？
15樓：匿名使用者
用定義證即可：
若f(-x)=f(x)
則f'(-x)=lim_(f(-x+δx)-f(-x))/δx=lim_(f(x-δx)-f(x))/δx=lim_-((f(x-δx)-f(x))/(-δx))=-f'(x)
若f(-x)=-f(x)
則f'(-x)=lim_(f(-x+δx)-f(-x))/δx=lim_(-f(x-δx)+f(x))/δx=lim_(f(x-δx)-f(x))/(-δx)=f'(x)
所以f(x)和f'(x)的奇偶性相反
函式f(x)奇偶性與它的導數的奇偶性的關係，並給出證明過程 15
16樓：匿名使用者
為什麼要用不定積分,只要用導數法則和奇偶性質就可以很容易解的嘛比如,設f(x)為奇函式
則f(x)=-f(-x)
所以f'(x)=(-f(-x))'=-f'(-x)(-x)'=f'(-x)
所以f(x)的導函式是偶函式
同理可證,若f(x)為偶函式,則它的導函式為奇函式.
函式的奇偶性與函式的單調性有什麼聯絡
17樓：皮皮鬼
關係是奇函式在對稱的定義區間上函式的單調性一致
偶函式在對稱的定義區間上函式的單調性相反。
18樓：紅花瀲灩
單調性相反是什麼意思
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關
19樓：匿名使用者
f(x) 是奇
函式, f(-x)=-f(x),
兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
函式的奇偶性
1 在f x1x2 f x1 f x2 中，以x1 x2 1代入，得 f 1 0 再以x1 x2 1代入，得 f 1 0 以x2 1代入，得 f x1 f 1 f x1 即 f x1 f x1 這個就是 f x f x 所以函式f x 是偶函式。2 由於此函式是偶函式，故只要研究當x 0時的單調性即...
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