1樓：買昭懿
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)【看到立方，逐級採用立方和公式】
求證a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
2樓：鈄濃原芳洲
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)==(a^3+ab^2+ac^2-ba^2-ca^2-abc)+(ba^2+b^3+bc^2-ab^2-abc-cb^2)+(ca^2+cb^2+c^3-abc-ac^2-bc^2)
=合併同類項=a^3+b^3+c^3-3abc
^-^希望我的回答對你有幫助。
已知a,b,c為正數，且a 3 b 3 c 3 3abc,求
將已知等式通過分解因式即可求得。證 a 3 b 3 c 3 3abc 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 0 a b a 2 ab b 2 c c 2 a 2 2ab b 2 a 2 ...
已知a b c為正數，且a3 b3 C3 3abc 求證a b c
a 3 b 3 c 3 3abc a 3 b 3 c 3 3abc 0 a 3 b 3 c 3 3abc a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a b a 2 ab b 2 c c 2 3ab a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 a b a 2 ab b 2 c c 2 a 2 ...
因式分解a 2 a b 3 b 2 b a
賣血買房者 a 2 a b 3 b 2 b a 3 a 2 a b 3 b 2 a b 3 a b 3 a 2 b 2 a b 3 a b a b a b 4 a b 提公因式 a b 3 把 b a 3變為 a b 3 則原式 a b 3 a 2 b 2 a b 3 a b a b 冷漠的人才 a...