若實數x,y滿足x的平方 2 3x 根號(x y 1)

時間 2021-09-13 02:40:07

1樓:匿名使用者

若實數x,y滿足x²+2√3x+√(x+y+1)+3=0,求代數式[1/(x-y)+1/(x+y)]÷y/(x²+y²)的值

解:x²+2√3x+√(x+y+1)+3=(x+√3)²+√(x+y+1)=0

故x=-√3,y=-x-1=√3-1;於是:

x²+y²=3+(√3-1)²=3+(3-2√3+1)=7-2√3;

x²-y²=3-(√3-1)²=3-(3-2√3+1)=2√3-1

[1/(x-y)+1/(x+y)]÷y/(x²+y²)=[2x/(x²-y²)]×[(x²+y²)/y]=[2x(x²+y²)]/[y(x²-y²)]

=[-2(√3)(7-2√3)]/[(√3-1)(2√3-1)]=(-14√3+12)/(6-2√3-√3+1)=(-14√3+12)/(7-3√3)

=(-14√3+12)(7+3√3)/22=(-7√3+6)(7+3√3)/11=(-49√3+42-63+18√3)/11=-(21+31√3)/11

2樓:匿名使用者

解析原式

x²+2√3x+√x+y+1+3=0

(x+√3)²+√x+y+1=0

x+√3=0

x=-√3

y=√3-1

檢查題目

如果是(x²+y²)則

已知實數x,y滿足(x+2)^2+根號y-3=0求代數式(x+y)^2015的值

3樓:匿名使用者

x+2=0, y-3=0.

x=-2, y=3.

(x+y)^2015=(-2+3)^2015=1^2015=1.

4樓:折如波

因為(x+2)^2+根號y-3=0所以x=-2,y=3將xy的值代入(x+y)^2015可得答案為1

若實數x.y.z滿足條件根號x+根號y-1+根號z-2=1/4,求xyz的值

5樓:匿名使用者

你的題目錯了吧?

是不是這樣的:

若實數x,y滿足根號x+根號y-1+根號z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值

解:√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0

(√x-2)²+[√(y-1)-2]²+[√(z-2)-2]²=0所以√x=2, √(y-1)=2, √(z-2)=2x=4y=5

z=6xyz=4*5*6=120

若實數x,y,z滿足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求x,y,z的值

6樓:匿名使用者

x+1/y=4..........(1)

y+1/z=1.........(2)

z+1/x=7/3....(3)

(1): 1/y=4-x

y=1/(4-x).......(4)

代入(2):

1/(4-x)+1/z=1

1/z=1-1/(4-x)

=(3-x)/(4-x)

z=(4-x)/(3-x)........(5)(5)代入(3):

(4-x)/(3-x)+1/x=7/3

[x(4-x)+(3-x)]/[x(3-x)]=7/33(4x-x^2+3-x)=7x(3-x)9x-3x^2+9=21x-7x^2

4x^2-12x+9=0

(2x-3)^2=0

2x-3=0

x=3/2

代入(4):

y=1/(4-3/2)

=1/[8-3)/2]

=2/5

代入(2):

2/5+1/z=1

1/z=1-2/5

=3/5

z=5/3

綜上,x=3/2、y=2/5、z=5/3

7樓:4019號

三式相加:x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘:xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3

將1式代入2式

得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即:xyz+1/xyz=2.所以xyz=1

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