1樓：匿名使用者
解法一：拆項法
x³+x²-4x²-4x+x+1=0
x²(x+1)-4x(x+1)+(x+1)=0(x+1)(x²-4x+1)=0
(x+1)[(x-2)²-3]=0
解法二：提取公因式法
x³-3x²-4x+x+1=0
x(x²-3x-4)+(x+1)=0
x(x+1)(x-4)+(x+1)=0
(x+1)(x²-4x+1)=0
(x+1)[(x-2)²-3]=0
解法三：配湊法
x³+3x²+3x+1-6x²-6x=0
(x+1)³-6x(x+1)=0
(x+1)[(x+1)²-6x]=0
(x+1)(x²+2x+1-6x)=0
(x+1)(x²-4x+1)=0
(x+1)[(x-2)²-3]=0
(x+1)(x-2+√3)(x-2-√3)=0x=-1或x=2-√3或x=2+√3
總結：1、本題採用因式分解的方法求解。本題因式分解的方法很多，以上列出其中三種解法，都是有效的解題方法。
2、因式分解的方法有很多，對於高次方程，最有效的方法就是拆項法和配湊法。上述解法中，解法一採用了拆項法，解法三採用了配湊法。學習中要注意熟練掌握。
2樓：體育wo最愛
x³-3x²-3x+1=0
==> (x³+1)-3x(x+1)=0
==> (x+1)(x²-x+1)-3x(x+1)=0==> (x+1)(x²-4x+1)=0
==> x+1=0，或者x²-4x+1=0==> x1=-1，或者(x-2)²=3
==> x1=-1，或者x-2=±√3
==> x1=-1，x2=2+√3，x3=2-√3
求解方程x^3-3x+1=0
3樓：匿名使用者
在複數域bai有3個解
卡丹公du式
確定一般的三次方程zhi的根的公dao式.
如果用現在的數學語回言和符號,卡丹公式的結答論可以藉助於下面這樣一種最基本的設想得出。
假如給我們一個一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果令x=y-b/a
我們就把方程（1）推導成
y3+3py+2q=0 （2）
其中 3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
藉助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）
4樓：生產運作管理西
假如給我們一個一bai般du的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果zhi令
x=y-b/a
我們就把方dao程（1）推導成
y3+3py+2q=0 （2）
其中版 3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。權
藉助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）自己帶帶解下吧……累啊……
5樓：大鋼蹦蹦
方程在0到1之間的那個實數根： cos[π/9] + 根號(3)* sin[π/9]
6樓：匿名使用者
三個根x1=2cos40°
x2=-2cos20°
x3=2cos80°
所以0到1的根是x3=2cos80°
7樓：匿名使用者
^x^3-3x+1=0
a=1,b=0,c=-3,d=1
a=9,b=-9,c=9
b^2－
自4ac<0
則x1=(－b－2a^(1/2)cos(θbai/3))/(3a)=-2cos(θ/3)=-2cos(20°
du)x2，zhix3=(－b＋a^(1/2)(cos(θ/3)±dao3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)
=cos(20°)±3^(1/2)sin(20°)=2*(1/2*cos(20°)±3^(1/2)/2sin(20°))
x2=2sin(40°)
x2=2sin(80°)
其中θ=arccost，t=(2ab－3ab)/(2a^(3/2))=1/2
θ=60°
1x2 2x3 3x4 4x5 5x699x100 答案是什麼
橘舞夷 以下提供兩種方法！如果用簡單的式子 99 99 1 2 99 1 6 5050 100 333300 如果用完密的式子 設 1x2 2 2x3 2 3x4 2 n 1 n 2 s 得1x2 2x3 3x4 n 1 n 2s 由n n 1 n 1 n n 2 n n 2 n 2n 2 當n為偶...
已知a,b是方程x 2 x 1 0的兩個實數根，求代數式a 2 a b
我不是他舅 a和b是方程的根 所以b 2 b 1 0 b 2 b 1 所以b 2 2 b 1 a 2 a 1 0 所以a 2 a 1 由韋達定理，ab 1 所以原式 a 1 a b 1 a 1 ab a ab 1 1 1 0 貝 小愛 x 2 x 1 0 b 2 4ac 1 2 4 1 1 5x b...
已知實數x y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0 則根號x 2 y 2的最小值和最大值是什麼
將式子x 2 y 2 2x 2y 1 0轉化為 x 1 2 y 1 2 1,所以我們就可以設x 1 cos y 1 sin 即x 1 cos y 1 sin 然後x 2 y 2 3 sin2 運算過程這麼簡單不用我說了吧？所以就知道sin2 1時x 2 y 2取最大值為4，sin2 1時x 2 y ...