1樓：韓增民鬆
已知函式f（x）=x的平方-1，g（x）=a*（x-1）的絕對值，若關於x的方程f（x）的絕對值=g（x）
(1) 若只有一個實數解，求實數a的取值範圍
(2)若當x∈r時，不等式f（x）大於等於g（x）恆成立，求實數a的取值範圍
(1)解析：∵函式f(x)= x^2-1, g(x)=a|x-1|
方程|x^2-1|=a|x-1|只有一個實數解
設h(x)=|(x-1)(x+1)|-a|x-1|=|x-1|(|x+1|-a)
當a=0時，h(x)=|(x-1)(x+1)|=0
解得x1=-1，x2=1，函式h(x)有二個零點；
當a>0時，h(x)= |x-1|(|x+1|-a)=0
解得x1=1,x2=-1+a,x3=-1-a，函式h(x)有三個零點；
當a<0時，h(x)= |x-1|(|x+1|-a)=0
解得x1=1,函式h(x)有一個零點；
∴方程|x^2-1|=a|x-1|只有一個實數解時，a<0；
(2)解析：∵x∈r時，不等式f（x）大於等於g（x）恆成立
x^2-1>=a|x-1|
設h(x)=x^2-1-a|x-1|
當x<1時，h(x)=x^2-1+a(x-1)=x^2+ax-a-1
令h』(x)=2x+a=0==>x=-a/2
∴h(x)在x=-a/2處取極小值
令-a/2>=1==>a<=-2
當x>=1時，h(x)=x^2-ax+a-1
令h』(x)=2x-a=0==>x=a/2
∴h(x)在x=a/2處取極小值
令a/2<=1==>a<=2
取二者交
∴a<=-2
2樓：守候邁小天
f(x)=x²-1
g(x)=a*(x-1)
|f(x)|=g(x) 設t(x)=|f(x)|-g(x)=|x²-1|-a*(x-1)
當x²-1>=0，即 x<=-1或x>=1時，t(x)=x²-1-a(x-1)=x²-ax+a-1
當t(x)=0有一個實數解時 (-a)²-4*1*(a-1)=0解得a=2
當x²-1<0，即 -1=0
x²-1-a(x-1)=x²-ax+a-1>=0為使不等式成立，方程應該沒有根或一個根
(-a)²-4*1*(a-1)<=0
解得a=2
已知函式f x x 1,g x a x
潮倫惲娟 解 1 判斷f x 的奇偶性.因為函式f x 的定義域為 且 f x a x 1 a x 1 1 a x 1 a x a x 1 a x 1 f x 所以,f x 是奇函式.2 求f x 的值域.因為01 2 0 1 1,f x a x 1 a x 1 1 2 a x 1 1,因此,f x...
已知函式f（x）x 2 1，g（x）a x
1 f x g x x 2 1 a x 1 x 1 x 1 a 0 由上式x 1是一個跟，所以 x 1 a 0只有一個跟或者兩個根其中一個是x 1 x 1 a 0只有一個跟時，a 0 x 1 a 0的兩個跟時，a 2 綜上a 0或a 2 2 x 2 1 a x 1 恆成立 令f x x 2 a x ...
已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的...