1樓：匿名使用者
因為a+b=1，所以2√ab≤a+b=1，所以ab≤1/4，要證√﹙a+1/2﹚＋√﹙b+1/2﹚≤2，只需證﹙下面的只需證我就不打了哦﹚a+1/2+b+1/2+2√[ab+1/2﹙a+b﹚+1/4]≤4，因為a+b=1，1+1+2√[ab+1/2﹙a+b﹚+1/4]≤4，然後√﹙ab+3/4﹚≤1，ab+3/4≤1，ab≤1/4，因為ab≤1/4明顯成立，所以成立
2樓：巨星李小龍
用分析法證明即可
解：兩邊平方得a+b+1+2*√（a+1/2)*√（b+1/2)<=1+1+2*(a+1/2+b+1/2)/2=4 成立
故原式成立。
（關鍵運用均值不等式√a*√b<=(a+b)/2)
3樓：匿名使用者
平方所證式子 a+1/2+b+1/2+2√(a+1/2)(b+1/2)≤4
化簡即 √(a+1/2)(b+1/2)≤1 即 (a+1/2)(b+1/2)≤1
有均值不等式顯然有 (a+1/2)(b+1/2)≤[(a+1/2)+(b+1/2)]/2=1
即不等式得證
4樓：
利用不等式（a+b）/2≤ √（（a²+b²）/2），可得
√（a+1/2）+√（b+1/2）≤2√[（a+b+1）/2]=2√1=2
望採納，o(∩_∩)o謝謝
5樓：匿名使用者
想問一下題沒問題吧 a b屬於那個範圍
急急急！！！數學高二推理與證明習題 10
6樓：匿名使用者
分別過b，c作ad的垂線，交於m，n
△abe=1/2ae*bm s△ace=1/2ae*cn s△abe/s△ace=bm/nc
三角形bdm與cdn相似，bm/cn=bd/dcs△abe/s△ace=bd/dc
7樓：山大一枝花
延長ad，
過b作bp垂直ad於p，過c作cq垂直ad於q,(p,q可能有一點在ad延長線上)
可知bp平行於cq，
易證△bdp相似於△cdq，(bp平行cq,角bdp=角cdq)則有bp:dq=bd:dc
因為s△abe=0.5*ae*bp,s△ace=0.5*ae*dq,所以得證
8樓：匿名使用者
分別從b、c向ad作垂線，垂腳設為f、g，s△abe=1/2ae*bf,s△ace=1/2ae*cg，s△abe/s△ace=bf/cg,
又因為△bfd與△cgd相似，
所以bf/cg=bd/dc=s△abe/s△ace。
9樓：榮兒顧
假設△abc的高為h，△bce的高為h1.
得：s△abd=1/2.bd.h s△ebd=1/2.bd.h1
s△acd=1/2.cd.h s△ecd=1/2.cd.h1
所以：s△abd/s△acd=s△ebd/s△ecd=bd/cd所以：s△abe/s△ace=bd/dc
急 數學證明題！！！一道數學證明題！！！
證明 已知ad bc 所以 cad acb 兩線平行，內錯角相等 即 ead fcb 已知de bf 所以 efb fed 兩線平行，內錯角相等 而 efb bfc 180 fed aed 180 所以 aed bfc 已知af ce 所以af ef ce ef 即ae cf ead fcb 已求 ...
數學幾何題！急，數學幾何證明題急！
是，因為ed 垂直平分bc，所以ec eb，角b 角ecd，角b 角eac 角ecd 角eca 90，所以ae ec，既e為ab 中點 因為af ce，所以af ae，所以角f 角aef，又因為ed平行於ac，所以角aed 角eac，所以角f 角aef 角eac角eca，用180一減可求得，角eaf...
初二數學證明題,就1題！謝謝大家
首先證明三角形abc與三角形edc相似，就是三個角都相等 然後由對應邊bc和dc相等，知兩三角形全等 則對應邊ab ef 16米。證畢。用三角形的定理 在直角三角形中，除直角外，另有一角一邊相等，就可以證明兩三角形全等。然後就得出ab ef 16.遠離初中好多年了，不知道對不對。若定理沒記錯，那答案...