1樓：匿名使用者
a,b,c二二所成的角相等,則有二二所成的角是120度.
所以有|a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2a*c+2b*c
=1+4+9+2*1*2*cos120+2*1*3cos120+2*2*3cos120
=14-2-3-6
=3故有|a+b+c|=根號3
(ii):(a+b+c)*a=a^2+b*a+c*a=1+1*2*cos120+1*3cos120=1-1-3/2=-3/2
設夾角是w
cosw=(a+b+c)*a/|a+b+c|*|a|=(-3/2)/根號3=-根號3/2
故夾角是150度.
2樓：劉賀
1a、b、c同向時
|c|=3=|a|+|b|，即：c=a+b故：|a+b+c|=2|c|=6
===2π/3時
|a+b+c|^2=|a|^2+|b|^2+|c|^2+2a·b+2b·c+2c·a
=1+4+9-2-6-3=3，即：|a+b+c|=√32a、b、c同向時
a+b+c與a同向，即夾角為0
===2π/3時
(a+b+c)·a=|a|^2+a·b+a·c=1-1-3/2=-3/2
故：cos=(a+b+c)·a/√3=-√3/2即：=5π/6
3樓：老虎二哥
因為a,b,c兩兩所成角相等,所以a,b,c可能是兩兩夾角120度,或者共線且同向
第一種情況：兩兩120度,由於這三個方向上的單位向量和是0,則可以將a,b,c分別在各自方向上-1.剩下b方向上,摸長為1,c方向上,摸長為2.
則和為√(1+2^2+2cos120*1*2)=√7,與b夾角:(設為b)2/sinb=√7/sin60,得到b=arcsin√(3/7)
因此,與c夾角為120-arcsin√(3/7),與a夾角120+arcsin√(3/7)
第二種情況：abc共線且同向,|a+b+c|=6,夾角自然都是0希望能夠幫助到你！
有不明白的地方歡迎追問。祝你學習進步！
已知平面內向量a,b,c兩兩所成角相等,且a 1,b 2,c 3,則a b c的長度
1 2 3 2x1x2 cos 1 2x2x3 cos 2 2x3x1 cos 3 當兩兩所成角相等 1 2 3 0 時，a b c 36，a b c 6 當兩兩所成角相等 1 2 3 120 時，a b c 3，a b c 3 故 a b c 的長度為 3或6.a b c 3 or6 解 兩兩成角...
已知ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且A,B,C成等差數列
解 1 a b c成等差數列，則 2b a c a b c 3b 180 b 60 由正弦定理得 sinc csinb b 2 sin60 2 3 2 3 2 2 3 1 2 c 30 或c 150 b c 180 捨去 a 180 b c 180 60 30 90 三角形是以角a為直角的直角三角形...
已知a b c是三角形abc的內角，向量m1，根號
劉賀 m n 1,3 cosa,sina 3sina cosa 2sin a 6 1 即 sin a 6 1 2 a是內角，故 a 0,即 a 6 6,5 6 故 a 6 6 即 a 3 1 sin 2b cosb 2 sinb 2 sinb cosb 2 cosb sinb cosb sinb s...