1樓：匿名使用者
答：m(m-n)-n(n-m)=12
m(m-n)+n(m-n)=12
(m-n)(m+n)=12=1×12=2×6=3×4因為：m和n都是正整數
所以：m+n>0
所以：m-n>0，m>n>0
因為：m+n>m-n
並且：(m+n)+(m-n)=2m為偶數
所以：m+n和m-n的奇偶性相同
所以：12分解為2×6才有相同是偶數的因數所以：m+n=6
m-n=2
解得：m=4，n=2
2樓：沒有名字的我
原式=m(m-n)+n(m-n)=(m+n)(m-n)因為mn正整數且原式=12
所以m＞n
因為（m+n)(m-n)=12（m+n， m-n也是正整數）且 1×12=12 2×6=12 3×4=12所以 分三種情況：
第一種 m+n=12 m-n=1
不合題意（m n不是整數）
第二種 m+n=6 m-n=2
m=4 n=2
第三種 m+n=4 m-n=3
不合題意 （m n不是整數）
所以只有第二種情況成立 此時m=4 n=2望採納 謝謝！！
3樓：大雜鍋
m(m-n)-n(n-m)=12
即m^2-n^2=12
（m-n）（m+n）=12顯然m>n m+n>m-n（m-n）（m+n）=12=1*12=2*6=3*43個方程解出來就是了
實際上12是偶數，則根據奇偶性（m-n）和（m+n）都是偶數所以只有2*6合適
m=4n=2
4樓：南戰皇
m^2-n^2=12
(m=n)(m-n)=12
把12 因式分解就可以了
已知m.n均為正整數，且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值
5樓：高鵬
m(m-n)-n(n-m)=m²-mn-n²+mn=m²-n²=(m-n)(m+n)=12
因為m n是正整數，
12=1x12 不行；
12=2x6,可以：此時，m=4,n=2
12=3x4,不行
所以m=4,n=2
望採納好評，謝啦~
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