1樓：良駒絕影
設：函式f(x)和g(x)都是偶函式，即：
f(－x)=f(x)、g(－x)=g(x)，則：
h(x)=f(x)＋g(x)
得：h(－x)=f(－x)＋g(－x)=f(x)＋g(x)=h(x)即：h(－x)=h(x)
所以，函式h(x)是偶函式。
2樓：匿名使用者
設兩個偶函式分別為g(x)、f(x)
則這兩個偶函式之和為h(x)=g(x)+f(x)∵g(x)=g(-x)、f(x)=f(-x)∴h(-x)=g(-x)+f(-x)
=g(x)+f(x)
=h(x)
則h(x)為偶函式，即偶函式加偶函式是偶函式
3樓：幽谷之草
我再補充一點。
設y=f(x)和y=g(x)是兩個偶函式，它們的定義域分別為a和b。
下證f(x)=f(x)+g(x)是偶函式。
首先f(x)的定義域是a∩b，是關於原點對稱的。
其次，f(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=f(x)
所以f(x)是偶函式。
4樓：施鑲菱
設h(x)=f(x)＋g(x)函式f(x)和g(x)都是偶函式,即f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)則
h(-x)=f(-x)＋g(-x)=f(x)＋g(x)=h(x)
∴h(x)=h(x)
5樓：匿名使用者
證明：令f（x）=f（-x）g（x）=g（-x），t（x）=f（x）+g（x）
t（x）=f（x）+g（x）=f（-x）+g（-x）=t（-x）t（x）是偶函式
6樓：匿名使用者
設兩個偶函式分別為f（x）和g（x）。兩個偶函式之和為新函式f（x）。則有f（x）=f（x）+g（x）。
因為f（x）和g（x）為偶函式，則有f（x）=f（-x），g（x）=g（-x）。所以f（x）=f（x）+g（x）=f（-x）+g（-x）=f（-x）。所以f（x）為偶函式。
7樓：匿名使用者
f(-x)=f(x)
用定義證明唄
怎麼證明偶函式加偶函式還是偶函式
8樓：year相信自己
最簡單的就是設定三個函式
令g(x)、h(x)為偶函式，
f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)+h(x)=f(x)得證。
怎麼證偶函式x=0時導數為零
9樓：孤獨的狼
因為是偶函式，所以f(-x)-f(x)＝0，同時對x求導，則有-f'(-x)-f'(x)＝0，令x＝0，所以f'(0)＝0
10樓：皮皮鬼
解由y=f(x)是偶函式
求導得y'=f'(x)
注意到y=f(x)是偶函式，則y'=f'(x)是奇函式故f'(-x)=-f'(x)
則f'(-0)=-f'(0)
即2f'(0)=0
解得f'(0)=0
故偶函式x=0時f'(0)=0.
11樓：
f`(0+)=lim(x-->0+)f(x)-f(0)/x①f`(0-)=lim(x-->0-)f(x)-f(0)/x對第二個令t=-x 那麼f`(0-)=lim(t-->0+)f(-t)-f(0)/-t
又f是偶函式 所以 f(t)=f(-t) 所以f`(0-)=-lim(t-->0+)f(t)-f(0)/t ②
①②相加得f`(0+)+f`(0-)=0
所以說當f(x)在x=0處導數存在時 f`(0)=0
奇函式的導數是偶函式，偶函式的導數是奇函式對不對
不對，可導的偶函式的導數是奇函式，可導的奇函式是偶函式，奇函式的原函式一定是偶函式，偶函式的原函式只有一個是奇函式 變上限函式 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式，一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式，一個偶函式與一個...
函式sinxcosx是奇函式還是偶函式
我不是他舅 函式f x sinxcosx 1 2 sin2x則f x 1 2 sin 2x 1 2 sin2x即f x f x 且定義域是r，關於原點對稱 所以是奇函式 該函式是奇函式。證明過程 令f x sinxcosx，f x 1 2 sin2x，f x 1 2sin2x f x f x sin...
列函式哪些是奇函式？哪些是偶函式
撒德塔念 1 y f x x cosx，x r 定義域關於原點對稱 f x x cos x x cosx f x 故 y x cosx，x r是偶函式 2 y f x 2sinx x r 定義域關於原點對稱 f x 2sin x 2sinx f x 故 y f x 2sinx x r是偶函式 3 y...